| دسته بندی | برق |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 903 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 16 |
بسمه تعالی
آزمایش اول- بررسی قوانیم اهم و کیرشهف
وسایل مورد نیاز: مقاومت های 100، 2k، 1k،200، 300 ،20k و مولتی متر
الف) قانون اهم:
مقدمه:
الف) بررسی قانون اهم: بستگی ولتاژ سیم به مقاومت مدار و جریان ورودی از آن V=IR که در آن
V: اختلاف پتانسیل سیم (ولت)، I و جریان عبوری (آمپر)، R: مقاومت سیم (اهم)
مداری مطابق شکل ببندید.
با تغییر مقدار IS ، ولتاژ دوسر مقاومت را اندازه گرفته، منحنی این مقاومت را رسم نمائید.
ب) قانون جریان:
مداری مطابق شکل ببندید.
مقادیر I4,I3,I2,I1 را اندازه گرفته،
درستی قانون جریان را تحقیق نمائید.
1. چه رابطه ای بین هر یک از جریانهای جزئی I3,I2,I1 و جریان I وجود دارد؟
2. چه مقاومتی جایگزین مقاومتهای R3,R2,R1 کنیم تا جریان I بدون تغییر باقی بماند؟
3. چه نسبتی بین جریانهای I1 و I3وجود دارد؟
ج) قانون ولتاژ:
مداری مطابق شکل ببندید.
ولتاژ دو سر هر مقاومت را جداگانه اندازه گرفته،
ولتاژ هر منبع را به دست آورید.
4. قانون ولتاژ را بیان کنید.
5. چه رابطه ای بین هر یک از مقادیر VR3,VR2,VR1وVAB وجود دارد؟
6. چه نسبتی بین مقادیر VR2,VR1 وجود دارد؟
7. در مدار شکل مقابل چه تغییری پیشنهاد میکنید تا هر لامپ درست جریانی را که لازم دارد بکشد ؟
8. در شکل زیر جهت و مقدار جریانی را که از مقاومت میگذرد مشخص کنید. .
د) مقسم ولتاژ:
مداری مطابق شکل ببندید.
-A و قرار داده، ولتاژ دو سر RL
را به ازاء دو مقدار واندازه بگیرید.
-B و انتخاب و مجدداً ولتاژ دو سر RL را به ازاء همان مقادیر و اندازه بگیرید.
|
B: (R1=100 , R2=200) |
|
|
VL |
RL |
|
|
300 600 |
|
A: (R1=200 , R2=400) |
|
|
VL |
RL |
|
|
300 600 |
9. تغییرات VL در کدام حالت بیشتر است؟ چرا؟
بسمه تعالی
آزمایش دوم
تعیین مقاومت داخلی، قضایای تونن و لوزتن:
وسایل مورد نیاز: پتانسیومتر، مولتی متر، مقاومت های: 300 ، 1k ، 430
مقدمه:
اگر مدار را به صورت یک منبع ولتاژ واقعی معادل سازی کنیم مدار را معادل ؟؟؟ گویند و اگر مدار را به صورت منبع جریان واقعی معادل سازی کنیم آن را معادل ؟؟؟ گویند.
-A مداری مطابق شکل بسته با تغییر پتانسیومتر جریان مدار را تنظیم و ولتاژ متناظر با آن را در جدول یادداشت کنید.
|
20 |
15 |
10 |
5 |
0 |
IMA |
|
|
|
|
|
|
VL(V) |
1. منحنی تغییرات VL را برحسب I رسم کنید. به ازاء چه مقدار R ولتاژ به نصف مقدار حالت مدار باز کاهش مییابد؟ چرا؟
-B جریان اتصال کوتاه مدار( ) چقدر است؟
-C مقاومت داخلی منبع را از رابطه بدست آورید.
-D آزمایش را با منبع ایدهآل تکرار کنید (مطابق شکل زیر)
|
20 |
15 |
10 |
5 |
0 |
IMA |
|
|
|
|
|
|
VL(V) |
2. منحنی تغییرات VL را برحسب I رسم کنید . آیا اختلافی بین مقادیر اندازه گرفته شده برای VL در این مرحله با مقادیر حاصل در (A) مشاهده می کنید؟
-E در این مرحله آزمایش را با منبع جریان ایدهآل تکرار کنید. مدار را مطابق شکل زیر بسته پس از تکمیل جدول منحنی V-I را رسم کنید.
|
20 |
15 |
10 |
5 |
0 |
IMA |
|
|
|
|
|
|
VL(V) |
3. آزمایشهای مراحل (E), (D), (A) بیانهای ظاهراً متفاوت یک واقعیت است آنرا در یک جمله بیان کنید.
-F مداری مطابق شکل ببندید. VAB را در حالت مدار باز مساوی 6V تنظیم کنید. سپس جدول زیر را تکمیل و منحنی V-I را رسم کنید.
|
20 |
15 |
10 |
5 |
0 |
IMA |
|
|
|
|
|
|
VL(V) |
4. قضایای تونن و لوزتن را بیان کنید.
-G1,2 مقاومت معادل مدار فوق را از رابطه بدست آورید. سپس مدار را غیرفعال نموده، به روش زیر مقاومت معادل را بدست آورده با هم مقایسه کنید.
آزمایش سوم:
الف) قضیه انتقال حداکثر توان:
وسایل مورد نیاز: مقاومت های 300 ، 200 ، 180 ، 20 ، 10، مولتی متر
مداری مطابق شکل ببندید، VAB(O.C.)=6V تنظیم کنید و جدول زیر را تکمیل نمائید.
مقدمه:
جریان عناصر هوازی از مجموع آثار تک تک منابع در مدار حاصل می شود جمع آثار در مورد ولتاژ 2 سر هر عضو نیز صادق است ولی در مورد کمیتهایی که با مجذور جریان و ولتاژ متناسب هستند صدق نمی کند.
5. منحنی PL-RL را رسم کنید.
|
2K |
1K |
600 |
300 |
200 |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
VL(V) |
|
|
|
|
|
|
|
|
6. به ازاء چه مقدار RL، PL حداکثر مقدار را دارد؟ در این حالت VL چقدر است؟
7. در هر یک از مدارهای زیر Zl را چه مقدار انتخاب کنیم تا حداکثر توان به بار برسد؟
ب) قضیه جمع اثرها:
-A1 مداری مطابق شکل ببندید، ولتاژ دوسر منبع V1 را برابر 10V تنظیم و سپس جریان I را اندازه بگیرید. I=..?..MA
-A2 منبع V1 را از مدار خارج و جریان I را در
این حالت اندازه بگیرید. I2=..?..MA
-A3 منبع V1 را در مدار قرار داده، V2 را از مدار خارج کنید.
جریان اندازه گیری شده در این حالت را I1 بنامید. I1=..?..MA
8. آیا تساوی I=I1+I2 برقرار است؟
9. آیا در مورد هر مداری قضیه جمع اثرها صادق است؟
10. در مدار شکل زیر، با استفاده از قضیه جمع اثرها، جریانی را که از مقاومت بار می گذرد حساب کنید.
ج) قضیه تقابل «هم پاسخی» :
-A مداری مطابق شکل زیر ببندید و جریانی را که آمپرمتر نشان میدهد یادداشت کنید.
-B حال جای منبع و آمپرمتر را در مدار عوض کنید. آیا در جریانی که آمپرمتر نشان می دهد تغییری مشاهده میکنید؟
11. نتیجه را بیان کنید. آیا این نتیجه در همه موارد صادق است؟
آزمایش چهارم:
الف) خازن در مدار A.C
وسایل مورد نیاز: - خازن های 36nF و 18nF
-A مداری مطابق شکل زیر ببندید. با اندازه گیری IC,VC جدول زیر را تکمیل کنید.
|
|
|
IC Ma |
VC V |
f KHZ |
C nf |
|
|
|
|
1 1 0.5 1 1 |
2.2 4.4 4.4 8.8 8.8 |
36 36 36 36 18 |
1. مقاومت 50Ω به چه منظور بکار رفته است؟
2. اثر تغییر فرکانس، تغییر ولتاژ و تغییر ظرفیت خازن را بررسی کنید.
-B مداری مطابق شکل زیر ببندید. ولتاژ دو سر منبع را در فرکانس 4.4KHZ برابر 140MV تنظیم کنید. در این حالت ولتاژ دو سر خازن و دو سر مقاومت را جداگانه اندازه بگیرید.
VR = …?....MV , VC = …?... MV
3. چه رابطه ای بین VR و VC و ولتاژ دو سر منبع وجود دارد؟
-C فرکانس منبع را به 2.2 KHZ کاهش دهید و مجدداً VR و VC را اندازه بگیرید.
VR = …?....MV , VC = …?... MV
| دسته بندی | برق |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 3760 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 79 |
مقدمه
امروزه ولتاژ DC فشار قوی برای انتقال حجم زیادی از قدرت بکار گرفته می شود زیرا نسبت به سیستم انتقال AC رایج ، دارای مزایای زیر است :
الف ) فقط ظرفیت گرمایی خط و تجهیزات آن بر حد پایداری حاکمند .
ب ) هزینه انتقال کمتر است زیرا هادی های کمتری مصرف می شود و به دکلهای کوچکتری احتیاج است.
ج) هادی کوچکتری می توان بکار برد زیرا دیگر اثر پوستی برای جریان ، وجود ندارد.
د ) دو سیستم قدرت AC با فرکانسهای کار مختلف را می توان به یکدیگر اتصال داد و دلیل آن طبیعت غیر سنکرون خط DC است.
ه) آشکارسازی اتصال کوتواه و رفع آن ، سریع تر انجام می گیرد و پایداری کلی سیستم را می توان تا حد زیادی بهبود بخشید زیرا عبور توان را می توان به شکل الکتریکی کنترل کرد .
و ) برای انتقال با کابل (زیرزمینی ) بسیار ایده آل است زیرا توان رآکتیو شارژ دیگر وجود ندارد ؛ اما هزینه اضافی که برای تجهیزات تبدیل AC به DC و بالعکس لازم است انتقال DC در سطوح قدرت پایین و برای فواصل کوتاه را غیر اقتصادی می کند.
با در دسترس قرار گرفتن SCR های پر قدرت ، لامپهای قوس جیوه برای انتقال DC ، جای خود را به کنورترهای نیمه هادی می دهند.
شکل 1-1 (الف ) ، دیاگرام شمایی یک سیستم انتقال دو قطبی DC را نشان می دهد که در آن سیستمهای قدرت AC 1و 2 به وسیله یک رابط DC به هم اتصال داده شده اند پل 1 به عنوان یکسو کننده و پل 2 ، به عنوان اینورتر عمل می کند و زوایای آتش دو پل برای کار در این شرایط به خوبی تنظیم شده اند در روی هر شاخه هر پل ، تعدادی SCR به صورت ترکیب سری – موازی بکار گرفته شده تا ظرفیت جریان و ولتاژ زیادی به دست آید مدارهای متعادل کننده ولتاژ و جریان ، و نیز ضربه گیرهای (snubbers) لازم ، با SCR ها همراه شده اند .
برای کاهش ضریب تموج در خروجی ، و در نتیجه کاهش ظرفیت صافی ، در طرفین رشته رابط DC از دو مدار شش پالس استفاده می شود اولی با ترانسفرمر ورودی که اتصال ستاره – ستاره دارد و دومی با یک ترانسفرمر ورودی که اتصال ستاره – مثلث دارد این منجر به کار در یک وضعیت 12 پالس شده و در نتیجه اعوجاج در جریان ورودی را کاهش می دهد .
شکل 1-1- سیستم انتقال DC ( ادامه دارد)
سیستم انتقال DC از هادیهای یک قطبی یا دو قطبی استفاده می کند در انتقال تک قطبی ، هادی خط دارای علامت مثبت یا منفی است و هادی بازگشت ، زمین شده است در برخی موارد ، هادی بازگشت قابل حذف بوده و از خود زمین ، برای حمل جریان بازگشت استفاده می شود این حذفها ، مسائل پدیده الکترولیتیکی (در مواقعی که از زمین به عنوان یک هادی الکتریکی استفاده شود و جریان عبور کننده از زمین AC باشد مسئله ای ایجاد نمی گردد اما اگر جریان عبور کننده DC باشد رطوبت زمین که در واقع یک الکترولیت می باشد را تبخیر می کنند و در هدایت ایجاد اشکال به وجود می آید ) تلفات هدایت بیشتر و تغییرات پتانسیل بزرگتری در نزدیک نقطه زمین کردن با خود دارد در انتقال دو قطبی ، دو هادی وجود دارد که یکی نسبت به زمین مثبت و دیگری منفی است سر وسط پلها (پلهای یکسو کننده و اینورتر) در هر دو سر خط DC طبق شکل 1-1 (الف) زمین شده است با این اتصالات ، جریانهای زمین معمولاً کوچک هستند چنانچه یکی از خطها به دلیل بروز حادثه یا اشکال باز شود انتقال تک قطبی با همان وسایل موجود ممکن است و انتقال توان ادامه خواهد یافت البته واضح است که قابلیت اعتماد به سیستم دو قطبی بیشتر و بهتر از سیستم تک قطبی است .
هنگامی که توان از سیستم 1 به سیستم 2 جاری می شود پل 1 در وضعیت یکسو کنندگی و پل 2 در وضعیت اینورتری کار می کند به شرط معلوم بودن ولتاژ و امپدانس منبع زاویه آتش a یکسو کننده را می توان برای مقادیر مشخص ولتاژ و جریان در انتهای طرف فرستنده محاسبه کرد ولتاژ DC در طرف دریافت کننده با کسر کردن افت خط از بدست می آید : بنابراین :
(1-1)
که در آن ، مقاومت DC خط ( به انضمام مقاومت DC راکتور ) می باشد اینورتر معمولاً برای تمامی جریانهای زاویه اطمینان مشخص y یا زاویه خاموشی ثابت کار می کند تا از بروز اشکال در عمل کموتاسیون جلوگیری به عمل آید زاویه آتش a لازم برای اینورتر باید از روی ولتاژ ورودی DC ، جریان ، زاویه اطمینان ولتاژ منبع ، و امپدانس منبع محاسبه می شود پل یکسو کننده در وضعیت جریان ثابت کار کرده و زاویه آتش a آن را می توان به قسمی تنظیم کرد که جریان مورد نظر از پل عبور کند این کار به شرطی انجام پذیر است که در کلیه نقاط کار آن در وضعیت دائمی صادق باشد در شکل 1-1(ب) مشخصه اینورتر در همان طرف مشخصه یکسو کننده ، ترسیم شده است خط چین شکل ، با افزودن افت ولتاژ دو سر مقاومت خط DC به ولتاژ DC اینورتر بدست آمده است نقطه تقاطع مشخصه یکسو کننده و این خط چین ولتاژ و جریان کار یکسو کننده را می دهد .
برای تأمین نقطه کار پایدار برای سیستم ، وضعیت جریان ثابت برای اینورتر باید در سطح جریان رخ می دهد که در آن جریانی است که توسط یکسو کننده ثابت نگه داشته شده و ، جریان اطمینان (current margin) می باشد از آنجا که جریان گذرنده از پل یکسو کننده و پل اینورتر باید یکی باشد اینورتر باید با زاویه اطمینان ثابت در سطح جریان کار کند در شکل 1-1(ب) مشهود است که برای اختلالات و نوسانهای کوچک در ولتاژ سیستم AC نقطه کار برای سیستم DC به خوبی مشخص و ثابت بوده و جریان در مقدار معین ثابت باقی می ماند ولتاژ داخلی اینورتر برای یک پل شش پالس ، باید کمتر از ولتاژ داخلی یکسو کننده باشد تفاوت بین آنها برابر است با :
(1-2)
که در آن و ، حداکثر ولتاژ فازی – زمین در منبع سیستم AC یک و دو و فرکانسهای مربوط به هریک از آنها ، و اندوکتانسهای دو منبع در هر فاز، a زاویه آتش پل یکسو کننده و y زاویه اطمینان مشخص شده برای پل اینورتر می باشد.
شکل 2-1- سیستم انتقال DC ( ادامه دارد )
برای یک سیستم انتقال تک قطبی DC هنگامی که بخواهیم توان در جهت عکس جاری شود از مدارهای پل مجزای مثلاً 3 و 4 استفاده می کنیم برای این پلها ، SCR ها در جهتی مخالف با جهت نشان داده شده برای SCR های شکل 1-1 (الف) باید متصل گردند به قسمی که علامت ولتاژ DC ، یکسان و بدون تغییر مانده لیکن جهت جریان عکس شود این امر، مسئله خوردگی الکترولیتیک هادی زمین شده را منتفی می کند قطع پلهای 1 و 2 و وصل پلهای 3 و 4 از طریق کلیدهای خارجی انجام می گیرد سپس پل 3 به عنوان اینورتر و در زاویه اطمینان ثابت و پل 4 به عنوان یکسو کننده جریان ثابت عمل خواهند کرد برای انتقال دو قطبی احتیاج به پلهای مجزا برای معکوس شدن جهت توان نیست .
ضریب قدرت ورودی پل یکسو کننده باید پفاز و ضریب قدرت خروجی اینورتر با کموتاسیون خط پیشفاز باشد از این رو برای تصحیح ضریب قدرت باید تجهیزات مناسب (مثلاً خازنهای شنت ) به ترمینالهای AC اتصال یابند به منظور کاهش اعوجاج در طرف DC باید از یک رآکتور صاف کننده اعوجاج استفاده کرد و این موجب می شود که شکل موج جریان در فازهای AC مستطیلی شود محتوی هارمونی این جریان با استفاده از دو پل شش پالس که در آن ترانس پل اول دارای اتصال ستاره – ستاره و ترانس پل دوم دارای اتصال ستاره – مثلث است کاهش می یابد ( به شکل 1-1 (الف) مراجعه شود).
برای منحرف (bypass) کردن این هارمونی از صافی های شنت در ترمینالهای AC استفاده می شود تا جریانهای خط ، تا حد خوبی سینوسی شوند اگر در کموتاسیون ، اشکالی بروز کند یا زاویه های آتش نامتقارن شوند نیز هارمونیهای غیر عادی در خطوط AC بوجود
می آید و اینها ممکن است در کار سیستم اثر بگذارند (مگر این که عناصر بسبب بروز اشکال در پلها ، سریعاً جدا شوند).
شکل 13-7 (پ) ، بلوک دیاگرام یک کنترل کننده یکسو کننده را نشان می دهد که از طریق تنظیم زوایای آتش برای SCR ها ، جریان را در پل ، ثابت نگه می دارد فرکانس آتش این SCR ها باید f6 باشد که در آن f فرکانس ورودی است چون فرکانس سیستم AC ممکن است تغییر کند فرکانس آتش کننده نیز باید فرکانس سیستم را تعقیب کند این امر با استفاده از بلوک حلقه با فاز قفل شده (phase-looked loop block)(PLL) عملی می گردد که در آن فرکانس خروجی NCO بطور خودکار شش برابر فرکانس ورودی f می شود سیگنال ورودی برای PLL از طریق یک مقایسه کننده تأمین می شود و ولتاژ منبا برای مقایسه کننده خروجی کنترل کننده PI است هر زمان که این ولتاژ کمتر از ولتاژ ورودی (یک ولتاژ شیب که از ولتاژ سیستم AC گرفته می شود ) باشد .
یک خروجی پالس حاصل می شود که فرکانس آن مساوی فرکانس سیستم AC است هنگامی که خطای واقعی در جریان به صفر برسد ولتاژ خروجی کنترل کننده PI مخالف صفر بوده و در نتیجه خطای استاتیک سیستم کنترل به صفر می رسد برای کنترل اینورتر سیگنال خطای زاویه اطمنیان را می توان به جای سیگنال خطای جریان ، به کنترل کننده PI دارد و زاویه آتش ، خود را بطور خودکار تنظیم می کند تا زاویه اطمینان y را که برای کلیه ولتاژها و جریان مستقیم خط لازم است تأمین کند طرح کنترل مورد بحث ، موجب به وجود آمدن فاصله مساوی در پالسها می شود زیرا فاصله بین پالسهای آتش متوالی که از PLL می رسد برابر T/6 است که در آن T دوره تناوب ورودی AC است کنترل کننده هایی که در آنها به ازای هر SCR از یک مقایسه کننده مجزا استفاده می شود زوایای آتش مساوی به وجود می آورند .
یک سیستم کنترل کننده که بر مبنای فاصله مساوی پالسها پایه ریزی شده باشد از سیستمی که بر مبنای زوایای آتش مساوی باشد بهتر است زیرا در اولی ، هارمونیهای غیر عادی در شکل موج جریان متناوب خط به وجود نمی آید و دلیل آن مدت هدایت هر SCR است که حتی وقتی ولتاژ ورودی با اعوجاج باشد باز هم ثابت نگه داشته می شود.
شکل 3-1- سیستم انتقال DC
چاپرهای DC
1- مقدمه
چاپر را می توان معادل DC را به یک ترانسفورماتور ac با نسبت حلقه ای قابل تغییر به صورت پیوسته در نظر گرفت مشابه ترانسفورماتور ، چاپر می تواند جهت افزایش یا کاهش پله ای ولتاژ منبع dc بکار گرفته شود.
2- اساس طرز کار کاهش پله ای
اساس طرز کار مدار را می توان از روی شکل 2-1 الف توضیح داد هنگامی که کلید SW به مدت بسته می شود ولتاژ ورودی دو سر بار می افتد اگر کلید به مدت قطع بماند ولتاژ دو سر بار صفر خواهد بود شکل موجهای ولتاژ خروجی و جریان بار نیز در شکل 2-1 (ب) نشان داده شده اند کلید چاپر را می توان با استفاده از یک (1)BJT قدرت (2)MOSFET قدرت ، (3) GTO یا (4) تریستور با کموتاسیون اجباری ، پیاده سازی کرد عناصر واقعی افت ولتاژ معینی بین 5/0 تا 2 ولت دارند که ما بخاطر ساده کردن محاسبات از افت ولتاژهای این عناصر نیمه هادی قدرت چشم پوشی می کنیم مقدار متوسط ولتاژ خروجی از رابطه زیر بدست می آید.
(2-1)
و مقدار متوسط جریان بار برابر است که T دوره تناوب چاپر، سیکل کاری چاپر و f فرکانس چاپر است مقدار مؤثر ولتاژ خروجی از رابطه زیر بدست می آید .
(2-2)
اگر فرض کنیم چاپر بی تلفات باشد توان ورودی چاپر برابر توان خروجی خواهد بود و خواهیم داشت .
(2-3)
مقاومت ورودی مؤثر که توسط منبع دیده می شود برابر خواهد بود با
(2-4)
سیکل کاری K با تغییر ، T یا f می تواند از 0 تا 1 تغییر کند بنابراین ولتاژ خروجی با کنترل k می توان از 0 تا تغییر کند و انتقال توان کنترل خواهد شد.
1- عملکرد فرکانس ثابت ، فرکانس چاپر f متغیر است یا زمان روشن بودن ، تغییر داده می شود پهنای پالس در این روش تغییر می کند و این نوع کنترل ، کنترل مدولاسیون پهنای پالس (PWM) نام دارد.
2- عملکرد فرکانس متغیر ، فرکانس چاپر f متغیر است یا زمان روشن بودن و یا زمان خاموش بودن ثابت نگه داشته می شود این روش مدولاسیون فرکانس نام دارد فرکانس باید در محدوده وسیعی تغییر یابد تا رنج کاملی از ولتاژ خروجی را داشته باشیم در این نوع کنترل هارمونیکهایی با فرکانسهای غیر قابل پیش بینی تولید خواهند شد و طراحی فیلتر آن دشوار است .
شکل 1-2- چاپر کتهش پله ای با بار مقاومتی
3- اساس طرز کار افزایش پله ای
از چاپر می توان جهت بالا بردن ولتاژ dc استفاده کرد که در شکل 2-1 (الف) یک نمونه آن نشان داده شده است هنگامی که کلید SW برای زمان بسته می شود جریان سلف افزایش می یابد و در سلف L انرژی ذخیره می شود اگر کلید به مدت باز شود جریان ذخیره شده در سلف از طریق دیود به بار منتقل می شود و جریان سلف کاهش می یابد با فرض بر قرار بودن جریان بطور پیوسته شکل موج جریان سلف در شکل 2-1 (ب) نشان داده شده است .
هنگامی که چاپر روشن می شود ولتاژ سلف برابر خواهد بود با :
که جریان ریپل پیک تا پیک سلف را به صورت زیر می دهد
(2-5)
ولتاژ خروجی لحظه ای برابر خواهد بود با
(2-6)
شکل 2-2- آرایش عملکرد افزایش پله ای
شکل 3-2- آرایش انتقال انرژی
اگر یک خازن بزرگ به دو سر بار همانطور که با خط چین در شکل 2-1 الف نشان داده شده متصل شود ولتاژ خروجی پیوسته خواهد بود و برابر مقدار متوسط
می شود از رابطه 2-6 می توان دریافت که ولتاژ دو سر بار را با تغییر سیکل کاری k
می توان بالا برد و حداقل ولتاژ خروجی هنگامی خواهد بود که k=0 باشد اما چاپر نمی تواند بطور پیوسته روشن شود به طوری که k=1 باشد برای مقادیر k که به سمت یک میل می کنند همانطور که در شکل 2-1 (ج) نشان داده شده ولتاژ خروجی خیلی زیاد و خیلی حساس به تغییرات k می شود :
و به صورت زیر بیان می شود
(2-7)
که در آن جریان اولیه برای حالت اول هستند در حالت اول جریان باید صعود کند و شرط آن برابر است با
جریان حالت دوم از رابطه زیر بدست می آید.
که پس از حل خواهیم داشت
(2-8)
که در آن جریان اولیه برای حالت دوم است در یک سیستم پایدار ، جریان باید نزول کند وشرط آن به شکل زیراست .
اگر شرط فوق برقرار نشود جریان سلف به صعود خود ادامه می دهد و یک وضعیت ناپایدار پیش می آید بنابراین شرایط انتقال توان برابر خواهد بود با :
(2-9)
از رابطه 2-9 معلوم می گردد که ولتاژ منبع باید از ولتاژ E کمتر باشد تا انتقال توان از یک منبع ثابت ( یا متغیر) به یک ولتاژ dc ثابت ممکن گردد .
هنگامی که چاپر روشن می شود انرژی از منبع به سلف L منتقل می گردد اگر چاپر خاموش گردد مقداری از انرژی ذخیره شده در سلف به باتری E بر می گردد.
نکته : بدون کارکرد چاپر ، باید از E بزرگتر باشد تا انتقال توان از به E صورت پذیرد .
| دسته بندی | برق |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 2999 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 73 |
فهرست مطالب
عنوان صفحه
تعریف شبکه............................................................................................................... 1
شبکه توزیع................................................................................................................. 1
شبکه های الکتریکی از نظر طبیعت............................................................................ 1
شبکه های الکتریکی از نظر تعداد سیم........................................................................ 1
شبکه توزیع 20 کیلو وات (فشار متوسط)................................................................... 3
سیک های هوائی و کابلهای زمینی و متعلقات مربوطه................................................ 4
هادیها.......................................................................................................................... 4
مس............................................................................................................................. 5
آلومینیوم..................................................................................................................... 6
انواع سیم گیر.............................................................................................................. 10
قطعات یک سیم گیر................................................................................................... 10
پایه ها......................................................................................................................... 11
پایه های چوبی............................................................................................................ 11
انواع پایه های چوبی................................................................................................... 12
اشباع پایه های چوبی.................................................................................................. 13
طبقه بندی پایه های چوبی.......................................................................................... 13
گام پایه های چوبی..................................................................................................... 14
برش........................................................................................................................... 15
پایه های بتنی.............................................................................................................. 16
تقسیم بندی تیرهای بتنی............................................................................................ 16
پایه های فولادی......................................................................................................... 18
نصب پایه ها............................................................................................................... 19
جنس زمین................................................................................................................. 19
عمق چاله.................................................................................................................... 20
ابعاد گودها.................................................................................................................. 20
طریقه نصب پایه در گودال.......................................................................................... 21
مقره ها........................................................................................................................ 22
انواع مقره از نظر جنس.............................................................................................. 23
علل شکست الکتریکی مقره........................................................................................ 25
انواع مقره های مورد استفاده در شبکه های توزیع...................................................... 14
مقره چرخی................................................................................................................ 25
مقره سوزنی (میخی یا ثابت) ...................................................................................... 28
مقره اتکائی................................................................................................................. 31
مقره آویزی (بشقابی).................................................................................................. 33
مقره کششی................................................................................................................ 36
انواع پایه مقره............................................................................................................. 40
یراق آلات................................................................................................................... 41
بریس با بازوی کراس آرم........................................................................................... 46
راک............................................................................................................................. 47
جلوبر.......................................................................................................................... 48
مهار و انواع آن............................................................................................................ 49
مهار ساده یا معمولی................................................................................................... 49
مهار اسپان................................................................................................................... 50
مهار پیاده روئی یا زانویی............................................................................................ 51
مهار مرکب................................................................................................................. 52
مهار حائل فشاری (تودلی).......................................................................................... 53
مهار بادگیر.................................................................................................................. 53
مهار سر...................................................................................................................... 54
متعلقات مهارها........................................................................................................... 55
میله مهار..................................................................................................................... 55
صفحه مهار................................................................................................................. 55
سیم مهار، طول آن و محاسبه نیروی کشش آن........................................................... 55
محاسبه نیروی کشش در مهار و تعیین قطر آن........................................................... 58
انواع کابلهای مورد استفاده در شبکه های توزیع و متلقات مربوطه.............................. 60
عایق کابل ها............................................................................................................... 61
عوامل مؤثر در عیوب به وجود آمده در کابلها............................................................. 63
خرابی های کابل......................................................................................................... 63
سر کابل...................................................................................................................... 64
مفصل......................................................................................................................... 65
خلاصه مطالب ........................................................................................................... 67
فصل اول :
تعریف شبکه
هرگاه به وسیله سیم کشی ، چند مصرف کننده یا چند دسته از آنها از جریان برق استفاده کنند سیم کشی را شبکه نامند.
شبکه توزیع :
شبکه توزیع ، انرژی مورد نیاز مشترکین خانگی ، تجاری و برخی از صنایع کوچک را تأمین میکند.
شبکه های الکتریکی از نظر های مختلف
شبکه های الکتریکی از نظر طبیعت ، از نظر تعداد سیم ، از نظر نوع اتصال و از نظر ساخت به شرح زیر تقسیم بندی می شوند:
شبکه های الکتریکی از نظر طبیعت
شبکه های الکتریکی از نظر طبیعت به شبکه های جریان متناوب (AC) و شبکه های جریان مستقیم (DC) تقسیم می گردند.
شبکه های الکتریکی از نظر تعداد سیم
تقسیم بندی شبکه های الکتریکی از نظر تعداد سیم به طور متداول به شرح زیر است:
الف- شبکه های توزیع جریان مستقیم
شبکه های توزیع جریان مستقیم مطابق شکل های(..........) به ترتیب دو سیمه و سه سیمه می باشند در شبکه سه سیمه جریان مستقیم ، اختلاف پتانسیل بین دو سیم خارجی دو برابر اختلاف پتانسیل بین یک سیم خارجی و سیم میانی است .
شکل – شبکه دو سیمه جریان مستقیم شکل- شبکه سه سیمه جریان مستقیم
ب- شبکه های توزیع جریان متناوب فشار ضعیف (220 ولت تک فاز یا 380 ولت سه فاز )
شبکه های توزیع فشار ضعیف به صورت دو سیمه، سه سیمه ، چهار سیمه واغلب به صورت پنج سیمه مطابق شکل های ( ........) احداث می گردند.
شکل – شبکه دو سیمهجریان متناوب (220ولت ) شکل– شبکه سه سیمهجریان متناوب
شکل – شبکه فشار ضعیف چهار سیمه شکل – شبکه فشار ضعیف پنج سیمه
در شبکه پنج سیمه ترتیب قرار گرفتن سیم ها زا بالا به پایین سیم نول ،سیم معابر و پس از آن سه فاز است به دلیل وجود صاعقه ( رعد و برق ) سیم نول را بالاتر از همه قرار می دهند تا توسط سیم نول رعد و برق ایجاد شده به زمین منتقل گردد و صاعقه اثری روی فازهای دیگر نگذارد. اختلاف پتانسیل بین دو فاز در شبکه فشار ضعیف 380 ولت و اختلاف پتانسیل بین یک فاز و نول 220 ولت می باشد
شبکه های توزیع 20 کیلو ولت ( فشار متوسط )
شبکه های توزیع 20 کیلو ولت به صورت سه فاز مطابق شکل (...) می باشند حداقل ارتفاع شبکه 20 کیلو ولت تا زمین 4/5 متر است ولی برابر استاندارد وزارت نیرو مقدار آنرا 5/6 تا 5/7 متر در نظر می گیرند زیرا احتمال نصب شبکه فشار ضعیف زیر شبکه فشار متوسط وجود دارد و همچنین به خاطر عبور و مرور زیاد بایستی فاصله آزاد سیم تا زمین بیشتر شود .
شکل – شبکه توزیع 20 کیلو ولت
فصل دوم :
سیم های هوائی و کابلهای زمینی و متعلقات مربوطه
در این فصل سیم های هوائی و متعلقات مربوطه همچنین کابلهای زمینی و متعلقات مربوطه به شرح زیر مورد بررسی قرار می گیرند.
هادی ها
ارتباط مولد و مصرف کننده فقط از طریق اجسام هادی ( فلزات ) امکان پذیر می باشد بنابراین هادیها یکی از اجزاء اصلی شبکه محسوب می گردند یک هادی خوب بایستی دارای مشخصات زیر باشد :
مس و آلومینیوم از جمله فلزاتی هستند که دارای مشخصات فوق می باشند .
-مس
چون چگالی جریان هادی مسی زیاد است برای یک جریان نامی معین سطح مقطع کوچکتری داشته و در نتیجه در خطوط هوائی سطح کمتری در برابر فشار باد خواهد داشت .
استقامت کششی آن را می توان با افزودن مقدار کمی ( حدود 1%) کادمیوم بالا برد سه نوع سیم مسی در شبکه های برق به شرح زیر مورد استفاده قرار می گیرد .
الف – مس سخت یا زده شده که دارای مقاومت مکانیکی بالا بوده و حداقل مقاومت کششی آن می باشد بار مکانیکی مجاز مس سخت 14 تا است
ب- مس نیمه سخت دارای مقاومت مکانیکی و قابلیت هدایت نسبتاًخوبی بوده و مقاومت مکانیکی آن در حد گسیختگی می باشد در شبکه های فشار ضعیف با توجه به اینکه جریان زیاد می باشد مقرون به صرفه تر است که از مس سخت و یا مس نیمه سخت به صورت هادیهای لخت استفاده شود .
پ- مس نرم که از آن برای محکم کردن سیم روی مقره َ( اصلی نمودن سیم روی مقره ) استفاده می گردد.
هادی های مسی بصورت افشار یا مفتولی بوده که سطح مقطع نوع مفتولی آن معمولاً تا حداکثر 10 میلی متر مربع است .
آلومینیوم
آلومینیوم هادی دیگری است که در شبکه های الکتریکی از آن استفاده می شود از آنجائیکه وزن مس نسبت به آلومینیوم بیشتر است مس در اسپانها فلش ( شکم ) بیشتری ایجاد نموده و در نتیجه هزینه پایه ها را بالاتر می برد بنابراین در خطوط انتقال انرژی اقتصادی تر است که از آلومینیوم استفاده گردد.
قابلیت هدایت الکتریکی آلومینیوم از مس کمتر ولی قیمت آن ارزانتر است تأثیر عوامل جوی و رطوبت بر روی آن به مراتب بیشتر از مس بوده و در هوای مرطوب زود اکسیده می شود .
استحکام مکانیکی آلومینیوم از مس کمتر است حداکثر مقاومت کششی آن بوده و بار مکانیکی مجاز آن می باشد از این رو برای افزایش استحکام مکانیکی آلومینیوم آن را به صورت آلیاژ با آلومینیوم فولاد به شرح زیر بکار می برند:
الف _ آلملک
این فلز که در آلمانی به آلدرای معروف است از آلیاژی به مقدار 3/98% آلومینیوم و بقیه از منیزیم و سلیسیم تشکیل می شود قابلیت هدایت الکتریکی آلملک 10% از آلومینیوم خالص کمتر ولی استحکام مکانیکی آن خیلی زیادتر می باشد .
ب- آلومینیوم فولاد (ACSR)
هادی الومینیوم فولاد از یک یا چند مغز فولادی تشکیل شده که اطراف آن رشته های آلومینیومی قرار دارند. مغز فولادی برای افزایش استحکام مکانیکی و رشته های آلومینیومی به منظور هدایت الکتریکی است بمنظور جلوگیری از زنگ زدگی و همچنین خوردگی بین سیم های فولادی و آلومینیومی بایستی از فولاد گالوانیزه استفاده شود لازم به ذکر است که هادی آلملک نسبت به هادی آلومینیوم فولاد دو عیب دارد :
جدول (1) مقایسه سیم های مسی و آلومینیوم با یکدیگر
در زیر نکاتی چند آمده است :
نکته 1- برای بالا بردن قابلیت انعطاف پذیری هادیها( آلومینیوم مس ) آنهارا مخصوصاً در مقاطع بزرگ به صورت چند رشته ای می سازند جهت چرخش هر لایه در هادیهای چند رشته ای بر خلاف لایه های مجاور می باشد تا از باز شدن رشته ها جلوگیری شود تعداد رشته ها در هادیهای چند رشته ای از فرمول زیر محاسبه می گردد:
که معمولاً 61.37.19.7 و غیره خواهد بود در فرمول فوق A تعداد رشته ها و k تعداد لایه ها می باشد .
نکته 2: برای اتصال سیم آلومینیوم و سیم مس باید از کلمپ بی متال استفاده شود در غیر اینصورت در اثر رطوبت یک پیل برقی با مدار بسته ای بوجود می آید که قطب مثبت آنرا مس و قطب منفی آنرا آلومینیوم تشکیل می دهد و در نتیجه باعث می گردد که پس از مدتی در اثر عبور جریان هادی آلومینیوم خرده شود .
نکته 3: اگر در موقع سیم کشی فشار قوی حلقه سیم ACSR کم بیاید و لازم شود مقداری سیم از قرقره دیگر به آن متصل شود و یا اینکه موقع تعمیر و نوسازی خطی در اثر چیدن خط مقداری از سیم کوتاه شود و به سیم گیر نرسد و یا بدلایلی نظیر باد و طوطفان سیم های شبکه بریده شود در اینصورت باید مقداری سیم به آن اضافه نمود بدین منظور ، جهت اتصال دو سیم از بوش اسپلایس استفاده می گردد.
ابزار کار عبارتست از :
وسایل مورد نیاز :
تذکر 1- بوش اسپلایس ها تا سطح مقطع 70 میلیمتر مربع بدون مغز فولاد و خود دارای ماده خمیری شکل مخصوص می باشد .
تذکر 2- ماده خمیری شکل مخصوص ترکیبی است از 70% کرومات روی و 30% روغن برزک خالص
تذکر 3- بوش اسپلایس را متناسب با سطح مقطع سیم مربوطه انتخاب کرده و قبل از شروع سوراخ های هر دو بوش فولادی و آلومینیومی را تمیز کنید .
دستورالعمل استفاده از بوش اسپلایس در پیوست 1آمده است .
انواع سیم گیر
انواع سیم گیرعبارتند از :
الف- سیم گیر سه پیچ جهت سیم های آلومینیوم فولاد تا مقطع 70 میلیمتر مربع
ب- سیم گیر پنج پیچ جهت سیم های آلومینیوم فولاد از مقطع 70 میلیمتر مربع به بالا
- قطعات یک سیم گیر
قطعات سیم گیر عبارتند از :
الف – بدنه سیم گیر که جنس آن از آلومینیوم می باشد
ب – مغزی
پ – پیچ یو(U) شکل
ت-واشر فنری
ث – پین
ج – اشپیل
پایه ها
پایه ها وسایلی هستند که سیم های هوایی را از دسترس دور نگهداشته و برای حمل این سیم ها به کار می روند. طول پایه با در نظر گرفتن فاصله آزاد سیم از زمین انتخاب می شود واین فاصله نباید از مقدار استاندارد کمتر گردد. پایه بایستی دارای خواص زیر باشد .
پایه ها به سه دسته چوبی ، بتونی و فولادی تقسیم می شوند.
پایه های چوبی :
در شبکه های فشار ضعیف و فشار متوسط و درجائی که چوب فراوان است از این پایه ها می توان استفاده نمود در شبکه فشار متوسط که به استحکام و مقاومت بیشتری نیاز می باشد از بازوها یا بریس هائی ( بست ) که به شکل (×) می باشند بعنوان پشت بند استفاده می گردد همچنین در شبکه های بیست کیلو ولت در صورتیکه به دلیل دره های عریض و طویل اسپان بلندی انتخاب شده باشد پایه های چوبی را در دو طرف اسپان مربوطه به شکل H بکار می برند و معمولاًتیرهای هر دو طرف را دادند می نمایند.
پایه های چوبی دارای مزایای زیر می باشند :
تذکر : پایه های چوبی باید راست و قوی و مخروطی شکل و بدون گره باشند .
انواع پایه های چوبی
سه نوع چوبی که در جهان و در ایران نیز برای پایه های خوبی استفاده می شود عبارتند از :
الف – درخت سور آزاد
با دوام ترین نوع پایه بوده و پر از گره های کوچک می باشد ولی سبک ، محکم و نسبتاً راست و مخروطی شکل است .
ب- درخت شاه بلوط
پایه ای محکم و با دوام و دارای گروه هائی کمتر از سرو بوده ولی کج و ناصاف می باشد چوب های سر و و شاه بلوط به کندی می پوسند
درخت کاج
درخت کاج معمولاً به رنگ زرد و مخروطی شکل است و به خاطر ظاهر خوب و استقامت کافی ، بیشتر از دو نوع چوب دیگر مورد استفاده قرار می گیرد .
اشباع پایه های چوبی :
وجود دائمی رطوبت هوا و مواد شیمیایی خورنده در زمین باعث می شود که پایه ها به تدریج پوسیده شوند برای جلوگیری از فساد پایه ها و خوردن موریانه و حشرات موزی داخل خاک، بایستی آنها را به وسیله یک ماده محافظت کننده به صورت اشباع در آورد برای اشباع پایه ها بیشتر از روغن قطران و یا پنتاکلروفنل استفاده می کنند این مواد به طور متوسط عمر پایه های چوبی را دو برابر می کنند
طبقه بندی پایه های چوبی
پایه های چوبی را بر حسب حداقل محیط یا قطر در 30 سانتیمتری از رأس تیر و حداقل محیط با قطر در 183 سانتیمتر ازانتهای تیر به هفت طبقه تقسیم می کنندجدول 2 برای اینکه تیری در یک طبقه قرار گیرد بایستی حتماً هر دو شرط را تواماًداشته باشد طبقه های 1و2 را تیر چوبی سنگین و طبق های 3و 4 را تیر چوبی نیمه سنگین و طبقه های 5و6و 7 را تیر چوبی سبک می نامند ضمناً یک سنگین ترین و طبقه هفت سبکترین یا لاغرترین تیر چوبی می باشد .
جدول 2 -مشخصات تیرهای چوبی 9 و 12 متری
گام پایه های چوبی
عمل تراش یا بریدن قسمتی از تیر بمنظور جا دادن کراس آرم را گام می گویند در بعضی موارد این گام از یک شکاف نسبتاً مقعر به عمل 5/12 میلیمتر درست شده که برای جلوگیریاز تکان خوردن کراس آرم ایجاد می شود .
شکل 1- گام در پایه های چوبی
برش
معمولاً سرپایه ها را قبل از اشباع برش می دهند این عمل برای جلوگیری از تراکم یخ و برف که باعث پوسیدگی تیر می شود انجام می گیرد این برش معمولاً به دو صورت مطابق شکل های (2 الف و 2 ب) انجام می شود .
شکل 2
پایه های بتنی
امروزه پایه های بتنی تقریباًجای پایه های چوبی را گرفته اند زیرا هم از نظر شکل جالب تر و هم با دوام تر می باشند این پایه هانسبت به پایه های چوبی سنگین تر بوده و حمل و نقل آنها گرانتر تمام می شود ولی از نظر مکانیکی بسیار قوی بوده و عمر بیشتری دارند. این پایه ها بخصوص در جاهائی که عمر تیر چوبی بدلیل مواد خورنده زمین کم می باشد مورد استفاده قرار می گیرند .
تقسیم بندی تیرهای بتنی
تیرهای بتنی به دو دسته تو پر و تو خالی به شرح زیر تقسیم بندی می گردند:
الف) پایه های بتنی توپر
پایه های بتنی تو پر از میله گردهای بلند و بتن تشکیل شده است و معمولاً به شکل H یا چهار گوش می باشند و پله هائی در قسمت های مادگی آن وجود دارد از نظر بلندی به دو دسته 9 متری و 12 متری و از نظر تحمل قدرت مکانیکی به سه دسته 200 و 400و 800 کیلوگرمی نیروئی تقسمی می شوند منظور از تیر بتنی 200کیلوگرمی این است که نیروی مجازی که می توان بر روی نری تیر در 30 سانتیمتری از رأس تیر (تقریباً محل اتصال کراس آرم به تیر ) وارد کرد 200 کیلوگرم نیرو می باشد که 40% نیروی نهائی تیر است .
ب) پایه های بتونی نوع توخالی
پایه های بتنی تو خالی بدین ترتیب ساخته می شوند که میله گردهای مقاوم و بتن را در داخل محفظه مخروطی شکل با طول مورد نظر می ریزند و سپس بوسیله یک ماشین مخصوص مناسبی برای مدت 10 تا 15 دقیقه آنرا می چرخانند این عمل باعث می شود که بتن بوسیله نیروی گریز از مرکز بطرف خارج فشرده گردد و در داخل تو خالی شود . پایه های بتنی تو خالی سبکتر از نوع تو پر می باشند پایه های بتنی تو خالی به شکل گرد بوده و از نظر تحمل نیروی مکانیکی به پنج دسته 200،400،600،800،1000 کیلوگرمی تقسیم می شوند در جدول (3) مشخصات پایههای سیمانی 9 و 12 متری داده شده است .
جدول 3- مشخصات پایه های سیمانی 9-12
در محل و نصب پایه های بتنی نکات ایمنی زیر باید رعایت شوند :
پایه های فولادی
در جاهائی که به قدرت زیادی نیاز باشد از پایه های فولادی استفاده می شود معمولاً پایه های فولادی به دو نوع لوله ای و یا اسکلتی ساخته می شوند، نوع لوله ای آن شامل چند قسمت لوله ای شکل است که با قطرهای مختلف روی یکدیگر سوار می شوند و نوع ساختمانی ( اسکلتی ) از چندین نبشی فولادی تشکیل شده که به یکدیگر پیچ یا جوش شده اند عمر پایه های فولادی نسبتاً زیاد است و در معرض حمله حشراتی مانند موریانه قرار نمی گیرند این پایه ها بایستی گالوانیزه باشند .
نصب پایه ها
حفر چاله برای یک پایه باید به نحوی باشد که بتواند کلیه نیروها و لنگرهای وارد را تحمل کرده و پایه راهمچنین استوار در خاک نگهدارد برای حفر چاله بایستی عوامل زیر را در نظر گرفت .
جنس زمین
به طور کلی ، وزارت نیرو زمین ها را از نظر جنس زمین به سه دسته به شرح زیر تقسیم می کند:
الف – زمین های سست که به راحتی با کلنگ کنده می شوند
ب – زمین های سفت که به سختی با کلنگ کنده می شوند
پ- زمین های سنگلاخ که برای کندن چاله احتیاج به دینامیت یا کمپرسور می باشد و از تخته سنگ سخت و یکپارچه تشکیل می گردند.
عمق چاله
عمق چاله به وسیله طول تیر ، جنس زمین ، وزن وعوامل کششی ، تعیین می گردد معمولاً عمق چاله ها را از طول تیر در نظر می گیرند ولی می توان از فرمول تجربی زیر نیز استفاده نمود. بطور کلی عمق چاله بایستی باندازه 10% طول کل تیر باضافه 60 سانتیمتر باشد
برای تیر 9 متری :(2-2)
برای تیر 12 متری :
البته بایستی توجه داشت که عمق چاله در زمین های بسیار سخت و تخته سنگها لازم نیست که به اندازه عمق چاله در زمین های خاکی باشد همچنین برای نصب تیر در زمین های شنی و باتلاقی بایستی عمق چاله را بیشتر در نظر گرفت .
ابعاد گودها
عمق گودال ها را می توان از فرمول تجربی زیر تعیین نمود.
که در آن h عمق گودال بر حسب سانتیمتر و l طول پایه بر حسب سانتیمتر است ابعاد گودها برای پایه های 9 متر و مهار فشار ضعیف در جدول 4) آمده است .
| دسته بندی | فنی و مهندسی |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 929 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 67 |
اثر بسیار مهم دما برتنش آستانه ای
چکیده :
بررسی ماهیت تنش آستانه ای،روش های اندازه گیری تئوری وعملی ،عوامل موثر وچگونگی محاسبه تنش آستانه ای از جمله مسایل مهمی است که کمتردرمقالات به آن اشاره شده است.هرچند مقالات ومنابع مرتبط با تنش آستانه ای بسیارمحدود است لیک در این پروژه سعی گردیده تا حدودی با این مبحث آشنا شویم .
آنچه در مورد تنش آستانه ای به نظر می رسد این مطلب است که با خزش ارتباطی نزدیک داشته ومی توان با استفاده از نمودارهای خزش آن را تحلیل کرد.
در واقع می توان گفت تنش آستانه ای به دلیل اندر کنش نابجایی ها با ذرات واثر متقابل آنها برهم ایجاد می شود.به بیان دیگر عدم تقارن نیروی صعود ناشی از عدم تقارن شبکه علت اصلی پیدایش تنش آستانه ای است. این تنش را می توان با استفاده از روش برونیابی برروی نمودار تنش – کرنش ویا باروابط موجود بدست آورد. از جمله پارامترهای موثر بر آن دما می باشد که با افزایش آن تنش آستانه ای بشدت افت می کند.
کلمات کلیدی :خزش ،تنش آستانه ای ،نرخ کرنش ،برون یابی
1- مقدمه :
با پیشرفت بشر وایجاد تکنولوژی جدید ،نیاز انسان به تولید موادی که در دماهای بالا خواص مکانیکی مناسبی از خود نشان می دهند ،افزایش پیدا کرده است.برای پاسخگویی به این نیاز شناخت مکانیزم هایی که درشرایط دمای بالا اتفاق می افتد لازم است.آزمایش خزش از جمله آزمایشاتی است که به خوبی می تواند جوابگوی این نیاز باشد.
محققان با بررسی در آلیاژهای آلومینیوم به نتایج جالبی در مورد اثر تنش آستانه ای رسیده اند .در این پروژه سعی می کنیم با تفکیک اثرات 7این تنش برروی مواد مختلف نتیجه ای قابل لمس از مبحث مطروحه بدست آوریم . البته مقالات در این زمینه بسیار انگشت شمار وپیوستگی این مقالات محدود هم کاری دشوار .
هدف اصلی از این بررسی اثر بسیار مهم دما برتنش آستانه ای است که با توجه به این موضوع اهمیت بحث حاضر مشخص می شود.
قبل از ورود به مبحث اصلی لازم است مروری بر فولادهای میکروآلیاژی داشته باشیم .
1-1- فولادهای کم آلیاژی:
فولادهای کربنی با یک یا چند عنصر کرم ، نیکل ، مس ، مولیبدن ، فسفر وانادیم، به مقادیر چند درصد یا کمتر از فولاد کم آلیاژی می نامند. مقادیر بالا از عناصر الیاژی معمولاً برای خواص مکانیکی و سختی پذیری است .
1-1-1- اثرات افزودنی های میکروآلیاژ کننده :
این بخش بر روی فولادهای پرلیت – فریت میکروآلیاژ شده تاکید کرده است ، که از افزودنی های عناصر آلیاژ کننده مثل نیوبیوم و وانادیوم برای بالا بردن کربن و یا محتواهای منگنز استفاده می کند ( و به این ترتیب توانایی حمل بار بالا می رود ) بررسی های گسترده در طول دهه 1960 بر روی اثرات نیوبیوم و وانادیوم روی خصوصیات مواد یا مصالح درجه ساختمانی باعث کشف این موضوع گردید که مقادیر کم نیوبیوم، وانادیوم هر کدام (10/0% ) فولادهای استاندارد کربن – منگنز را بدون تداخل با بعمل آوری بعدی مستحکم و قوی می سازند مقدار کربن نیز می تواند کم شود تا هم قابلیت جوش را بالا ببرد و هم چقرمگی را ، چون اثرات مقاومت دهندگی نیوبیوم و وانادیوم بخاطر کاهش در استحکام ناشی از کاهش در مقدار کربن جبران می شوند .
خصوصیات مکانیکی فولادهای کم آلیاژ دارای استحکام بالای میکرو آلیاژ شده ، فقط در صورت افزایش عناصر میکرو آلیاژ کننده حاصل می شوند . لازمه ی وجود آستنیت که به اثرات پیچیده طرح آلیاژ و تکنیک های نورد کاری بستگی دارد ، نیز یک فاکتور مهم در تصفیه دانه ای فولادهای کم آلیاژ دارای استحکام بالای نورد گرم است . تصفیه دانه ای در صورت وجود آستنیت با روش های نورد کاری کنترل شده ، باعث چقرمگی بالا و استحکامهای تسلیم زیاد در رنج 345 تا 620 مگا پاسکال(ksi 90 تا 50) می شود.
این توسعه فرآیندهای نوردکاری کنترل شده همراه با طرح آلیاژ، سطوح استحکام تسلیم بالایی را تولید کرده است که با پایین آمدن تدریجی مقدار کربن توام می باشد بسیاری از فولادهای کم آلیاژ دارای استحکام بالا میکروآلیاژ شده اختصاصی ، مقادیر کربن به کمی 60/0% و یا حتی کمتر دارند ، با این حال هنوز می توانند استحکام تسلیم حدود 485 مگا پاسکال (ksi 70) را توسعه داده و ایجاد نمایند . استحکام تسلیم بالا ، با اثرات ترکیبی اندازه دانه ریز ایجاد شده و در طول نورد کاری گرم کنترل شده و استحکام دهندگی رسوب حاصل می شود که این خصوصیت ناشی از حضور وانادیوم ، نیوبیوم و تیتانیوم است .]1[
1-1-2- انواع گوناگون فولادهای فریت – پرلیت میکروآلیاژ شده عبارتند از :
1-1-2-1-فولادهای میکروآلیاژ شده وانادیوم
1-1-2-2-فولادهای میکروآلیاژ شده نیوبیوم
1-1-2-3-فولادهای میکروآلیاژ شده وانادیوم – نیوبیوم
1-1-2-4- فولادهای مولیبدن – نیوبیوم
1-1-2-5-فولادهای میکروآلیاژ شده وانادیوم – نیتروژن
1-1-2-6-فولادهای میکروآلیاژ شده تیتانیوم
1-1-2-7-فولادهای میکروآلیاژ شده نیوبیوم – تیتانیوم
1-1-2-8-فولادهای میکروآلیاژ شده تیتانیوم – وانادیوم
1-1-2-1- فولادهای میکروآلیاژ شده وانادیوم :
تهیه و توسعه فولادهای حاوی وانادیوم مدت کوتاهی پس از تهیه فولادهای هوازدگی رخ میدهد و محصولات نورد شده صاف با بیش از 10/0% وانادیوم بطور وسیعی در شرایط نورد گرم بکار می روند فولادهای حاوی وانادیوم نیز در شرایط نورد کنترل شده ، نرمال شده و یا کوئنچ و تمپر شده بکار می روند .
وانادیوم با تشکیل ذرات رسوب ریز ( با قطر 5 الی 100 نانومتر ) V (CN) در فریت در طول سرد سازی پس از نورد گرم به قوی ساختن کمک می کند . این رسوبات وانادیوم ، که به پایداری رسوبات نیوبیوم نیستند ، محلول در همه دماهای عادی نورد کاری هستند که برای ایجاد فریت دانه ریز مفید می باشند قوی ساختن به وسیله وانادیوم ، بین 5تا 15 مگا پاسکال ( ksi 2 و 7/0 ) در هر 01/0 ترکیب شیمیایی وانادیوم است و این حد متوسط به مقدار کربن و سرعت سرد سازی حاصل از نورد گرم بستگی دارد ( و بنابراین به ضخامت مقطع نیز بستگی دارد ) سرعت سرد سازی که با دمای نورد گرم و ضخامت مقطع معین می شود برروی قوی ساختن سطح رسوب در فولاد 15/0% وانادیوم تاثیر می گذارد که در شکل 1-1 نشان داده شده است .
شکل (1-1) اثر میزان سرد کاری روی افزایش استحکام تسلیم ناشی از قوی ساختن رسوب در یک فولاد 15/0 درصد وانادیوم ]1[
در سرعت های سرد سازی بالا بیشتر ذرات (CN) V در محلول باقی می ماند و بنابراین بخش کوچکتری از ذرات (CN) V رسوب کرده و قوی ساختن نیز کاهش می یابد در مورد یک ضخامت مقطع داده شده و محیط سرد سازی ، سرعت های سرد سازی می توانند با افزایش یا کاهش دما قبل ازسرد سازی به ترتیب افزایش یافته و یا کاهش یابند. افزایش دما باعث بزرگتر شدن اندازه دانه ای آستنیت می شود در حالیکه کاهش دمای نورد کاری را دشوار تر می سازد .
مقدار منگنز نیز بر روی استحکام دادن فولادهای میکروآلیاژ شده وانادیوم تاثیر می گذارد اثر منگنز روی فولاد وانادیوم نورد شده گرم در جدول (2-1) نشان داده شده است با افزایش 9/0 درصد منگنز که ناشی از قوی ساختن محلول جامد است . قوی کردن رسوب وانادیوم نیز افزایش می یابد چون منگنز دمای تغییر شکل آستنیت به فریت را پایین می آورد به این ترتیب باعث پراکندگی رسوب ریزتر می شود . این اثر منگنز روی قوی ساختن رسوب بزرگتر از اثرش در فولادهای نیوبیوم است با اینحال استحکام مطلق در یک فولاد نیوبیوم دارای Mn 2/1 % فقط حدود 50 مگا پاسکال (ksi 7) کمتر از فولاد وانادیوم است اما در سطح آلیاژی بسیار کمتری است ( یعنی nb 06/0 % در برابر 14/0% وانادیوم ) سومین عاملی که روی استحکام فولادهای وانادیوم تاثیر می گذارد اندازه دانه ای فریت تولید شده بعد از سرد سازی از دمای آستنیت کننده است . اندازه های دانه ای فریت ریزتر (که نه تنها باعث استحکام های تسلیم بالاتر شده بلکه چقرمگی و شکل پذیری را نیز بالا می برند) می توانند با دماهای تغییر شکل کمتر آستنیت به فریت و یا با شکل گیری اندازه های دانه ای آستنیت ریز تر قبل از تغییر شکل تولید شوند پایین آوردن دمای تغییر شکل که روی قوی ساختن سطح رسوب تاثیر می گذارد می تواند با افزودن آلیاژ و یا با سرعت های سردسازی افزایش یافته ایجاد شود در مورد یک سرعت سرد سازی داده شده تصفیه اندازه دانه فریت و تصفیه اندازه دانه آستنیت در طول نورد کاری صورت می گیرد .
اندازه دانه آستنیت فولادهای نورد گرم با تبلور مجدد و رشد دانه ای آستنیت در طول نورد کاری معین می شود فولادهای نورد گرم وانادیوم معمولاً دستخوش نوردکاری قراردادی قرار می گیرند اما با نورد کنترل شده تبلور مجدد تولید می شود. با نورد کاری قراردادی فولادهای وانادیوم قوی ساختن مناسب رسوب را تهیه کرده و قوی ساختن نسبتاً کمی را از تصفیه دانه ایجاد می کنند استحکام تسلیم حداکثر فولادهای وانادیوم نورد گرم قراردادی با 25/0 درصد کربن و 087/0 درصد وانادیوم حدود 450 مگا پاسکال (ksi 65) است . حد عملی استحکام های تسلیم برای فولاد میکرو آلیاژ شده وانادیوم نورد گرم حدود 415 مگا پاسکال (ksi 60) است حتی وقتی تکنیک های نورد کاری کنترل شده بکار روند .
فولادهای وانادیوم که در معرض نورد کاری کنترل شده تحت تبلور مجدد قرار می گیرند نیاز به اضافه کردن تیتانیوم دارند بطوریکه رسوب ریزی ازTiN تشکیل می شود که رشد دانه آستنیت را بعد از تبلور مجدد محدود می سازد . استحکام های تسلیم از نورد کاری کنترل شده قراردادی به حد عملی حدود 415 مگا پاسکال (ksi 60) محدود شده است که به دلیل فقدان تاخیر تبلور مجدد است وقتی هم استحکام و هم چقرمگی ضربه ای از جمله عوامل مهم باشند در این صورت فولاد نیوبیوم کم کربن و نورد کاری شده کنترل شده قابل ترجیح است ( مثل ورقه مقاوم به ترک خوردگی تحریک شده هیدروژن 60- X )]1[.
جدول(1-1)اثر مقدار منگنز روی قوی ساختن رسوب فولاد میکروآلیاژ شده وانادیوم با ترکیب پایه 08/0 درصد کربن و 30/0 درصد سیلیسیوم ]1[
1-1-2-2- فولادهای میکروآلیاژ شده نیوبیوم :
مثل وانادیوم ، نیوبیوم استحکام تسلیم را با سخت کردن رسوب ، بالا می برد ، میزان افزایش به اندازه و مقدار کاربیدهای نیوبیوم رسوب کرده بستگی دارد .
شکل(1-2) اثر کاربید نیوبیوم روی استحکام تسلیم برای اندازه های متفاوت ذرات کاربیدنیوبیوم ]1[
با این حال نیوبیوم نیز یک تصفیه کننده دانه ای موثر از وانادیوم است . بنابراین اثر ترکیبی قوی کردن رسوب و تصفیه دانه فریت نیوبیوم، یک عمل قوی کننده موثرتر از وانادیوم می سازد . اضافه کردن نیوبیوم معمولاً حدود 04/0% تا 02/0% درصد است .
استحکام دهی با نیوبیوم 35 تا 45 مگا پاسکال (5تا 6 ksi )در هر 01/0 درصد اضافه کردن است. این استحکام دهی با نقص قابل توجهی از چقرمگی فاز توام می باشد . تا اینکه روندهای نوردکاری ویژه ای تهیه شدند و مقادیر کربن برای جلوگیری از شکل گیری بینیت فوقانی پایین آورده شدند . بطور کلی دماهای پرداخت کاری بالا و عبورهای تغییر شکل نوری در مورد فولادهای نیوبیوم بکار می روند چون ممکن است باعث افزایش اندازه های دانه های مخلوط و یا فریت و یدمن اشتاتن شود که چقرمگی را ناقص می کند . فولادهای نیوبیوم با نورد کاری کنترل شده و سرد کردن مستقیم تولید می شوند.
نوردکاری کنترل شده تحت تبلور مجدد فولاد نیوبیوم می تواند بدون تیتانیوم موثر باشد و این در حالی است که نورد کاری تحت تبلور مجدد فولادهای وانادیوم برای تصفیه ی دانه ای به تیتانیوم نیاز دارد . همچنین نیوبیوم بسیاری مورد نیاز است و فولادهای تیتانیوم – نیوبیوم می توانند در دماهای بالاتر نورد کنترل شده تحت تبلور مجدد بشوند. در حال حاضر فولادهای سطح ساحلی با ضخامت بیش از 75 میلیمتر (in 3) و با استحکام های تسلیم 345 تا 415 مگا پاسکال (50 تا 60 ksi) بطور معمول تولید می شوند . ]1[
1-1-2-3- فولادهای میکروآلیاژ شده نیوبیوم – وانادیوم :
فولادهای میکروآلیاژ دارای نیوبیوم و وانادیوم استحکام تسلیم بالاتری در شرایط نورد گرم بطور قراردادی نسبت به فولادهای موجود را دارد . مثل فولادهای نورد گرم ، فولادهای وانادیوم – نیوبیوم تقریباً همه از استحکام افزایش یافته اشان به دلیل استحکام دهی به رسوب مشتق می شوند و بنابراین دماهای انتقال بالای شکل پذیر شکننده دارند . اگر فولاد نورد، کنترل شده باشد اضافه کردن نیوبیوم و وانادیوم با هم از جمله مزایایی برای افزایش استحکام تسلیم و پایین آوردن دماهای انتقالی شکل پذیر شکننده یا تصفیه دانه ای است .
معمولاً فولادهای نیوبیوم – وانادیوم با مقادیر کربن نسبتاً پایین شناخته می شوند . ( کربن کمتر از %10/0) این مقدار پرلیت را کاهش می دهد و چقرمگی ، شکل پذیری و قابلیت جوش را بالا می برد. این فولادها، معمولاً به عنوان فولادهای کاهش یافته پرلیت شناخته می شوند. ]1[
1-1-2-4- فولادهای میکروآلیاژ شده مولیبدن – نیوبیوم :
ممکن است میکروساختمان پرلیت – فریت داشته باشند و یا یک میکرو ساختمان فریت سوزنی داشته باشند ، در فولادهای نیوبیوم، اضافه کردن مولیبدن ، استحکام و تسلیم و استحکام کششی را حدود 20 مگا پاسکال (ksi 3) تا 30 مگا پاسکال (ksi 5/4) به ترتیب در هر 1/0 درصد روی رنج تحقیق شده 27/0 درصد مولیبدن افزایش می دهد ، اثر اصلی مولیبدن روی میکروساختمان تغییر مورفولوژی پرلیت و معرفی بینیت فوقانی به صورت جانشینی جزیی برای پرلیت است . با این حال ، چون مقادیر جداگانه استحکام پرلیت و بینیت تا حدی مشابهند از اینرو پیشنهاد شده است که افزایش استحکام ناشی از قوی ساختن محلول جامد و قوی ساختن زیاد رسوب (CN) Nb حاصله با نیوبیوم – مولیبدن باشد .
واکنش بین مولیبدن و نیوبیوم ( یا وانادیوم ( با اضافه کردن مولیبدن به صورت توزیعی برای افزایش قوی ساختن رسوب پیشنهاد شده است . این اثر به رسوب کاهش یافته در آستنیت به دلیل افزایش در قابلیت انحلال ناشی از کاهش در فعالیت کربن ایجاد شده با مولیبدن نسبت داده شده است . با رسوب کمتر در آستنیت ، رسوبات بیشتری می توانند در فریت تشکیل شوند که باعث بالا رفتن استحکام می شود ، همچنین مولیبدن در خود رسوبات شناسایی شده است ، حضورش ممکن است ، کارآیی قوی شدن را با افزایش و تنش های چسبندگی ( پیوستگی ( و یا با افزایش کسر حجم رسوب ، بالا برد ، این فاکتور های متالوژیکی وقتی در رابطه با کارآیی نورد کنترل شده برای دماهای زیر دمای AR3 در نظر گرفته می شوند، منجر به تهیه فولاد خط لوله نیوبیوم- مولیبدن 70-X مقرون به صرفه تر می شوند . ]1[
1-1-2-5- فولادهای میکرو آلیاژ شده ی وانادیوم – نیتروژن :
وانادیوم ، به طور قوی تر از نیوبیوم ، با نیتروژن ترکیب می شود و رسوبات نیترید وانادیوم در فولاد نیتروژن – وانادیوم تشکیل می دهند . افزودنی های نیتروژنی به فولادهای دارای استحکام بالا و حاوی وانادیوم ، از لحاظ تجاری مهم شدند چون افزودنی ها ، سخت کاری رسوب را بالا می برند . سخت کاری رسوب ممکن است با کاهش در چقرمگی فاز همراه باشد ، اما این کاهش اغلب با کم کردن محتوای کربن دیگر صورت نمی گیرد ، رسوب نیترید وانادیوم نیز به صورت یک تصفیه کننده دانه ای عمل می کند .
بعضی از تولید کنندگان از افزودنی های نیتروژن استفاده می کنند تا به قوی ساختن رسوب ورقه سرد و کنترل شده با ضخامت بالای 5/9 میلیمتر (in 375/0) کمک کنند ورقه های نورد گرم دارای وانادیوم و دارای 022/0% تا 018/0% درصد نیتروژن باسرد سازی کنترل شده با ضخامت بالای 16 میلیمتر ( in 625/0 ) و دارای استحکام های تسلیم 550 مگا پاسکال (ksi 80)تولید شده اند . با این حال ، ترک خوردگی به تاخیر افتاده ، یک مشکل اصلی در این فولادهاست . استفاده از نیتروژن ، برای فولاد هایی توصیه نمی شود که جوش پذیرند چون اثر مخربی روی چقرمگی فاز در ناحیه ی تحت تاثیر گرما دارد.]1[
1-1-2-6- فولادهای میکروآلیاژ شده ی تیتانیوم :
تیتانیوم در فولاد های کم کربن به صورت ترکیباتی شکل می گیرد که تصفیه دانه ، قوی ساختن رسوب و کنترل شکل سولفید را فراهم می آورد . با اینحال ، چون تیتانیوم نیز یک دی اکسید کننده قوی است ، از این رو ، تیتانیوم می تواند فقط در فولادهای کاملاً کشته شده به کار رود ( آلومینیوم دی اکسید شده ) به طوری که تیتانیوم برای شکل دهی ترکیباتی غیر از اکسید تیتانیوم موجود است . از لحاظ تجاری ، رسوب فولاد های قوی شده با تیتانیوم با ضخامت بیش از 9/5 میلیمتر (in 375/0 ) و با استحکام تسلیم حداقل متغیر از 345 تا 550 مگا پاسکال (50 تا 80 ksi) با نورد کاری کنترل شده مورد نیاز برای به حداکثر رساندن استحکام و بالا بردن چقرمگی ، تولید می شوند .
مثل فولادهای نیوبیوم و یا وانادیوم ، فولادهای میکروآلیاژ شده تیتانیوم ، با مکانیزم هایی مستحکم می شوند که با ترکیبی از تصفیه دانه و استحکام دهی رسوب توام می باشند ، ترکیبی که به مقدار افزودنی های آلیاژ و روشهای به عمل آوری بستگی دارد . در فولادهای ریختگی پیوسته و یا مجدداً حرارت داده شده ، مقادیر کمی از تیتانیوم ( تیتانیوم 025/0 درصد> ) از جمله تصفیه کننده های دانه موثرند . چون ریشه دانه آستنیت با نیترید تیتانیوم به تاخیر می افتد (شکل الف1-3).
شکل (الف 1-3) در زبری دانه آستنیت طی گرم کردن مجدد و بعد از نورد گرم برای نگهداری به مدت 30 دقیقه که مقدار تیتانیوم بین080/0% و 022/0% درصد می باشد.]1[
مقادیر کم تیتانیوم در نورد کاری کنترل شده تحت تبلور مجدد نیز موثر است ، چون نیترید تیتانیوم ، رشد دانه آستنیت باز متبلور شده را به تاخیر می اندازد . در نورد کاری کنترل شده قراردادی ، تیتانیوم ، تصفیه کننده دانه متوسط است ، که تصفیه کمتر از نیوبیوم را ایجاد می کند اما بیشتر از وانادیوم است .
بنابراین برای قوی کردن رسوب ( شکل1-3-ب ) مقدار کافی تیتانیوم برای تشکیل کاربید تیتانیوم مورد نیاز است، درصد های کم تیتانیوم ( تیتانیوم 025/0درصد > ) اساساً نیترید تیتانیوم تشکیل می دهند ، که روی رشد دانه آستنیت تاثیر دارند اما اثر کم روی قوی کردن رسوب دارند چون رسوب های تشکیل شده در مایع ، درشت و ناهموار هستند . افزایش مقدار تیتانیوم منجر به تشکیل آخال های سولفید منگنز حاوی تیتانیوم (Mn,Ti)S می شود و سپس کربوسولفیدهای کروی ، Ti4,C2,S2 تشکیل می شوند ( که کنترل شکل سولفید را انجام می دهند) ]1[.
شکل (1-3-ب ) وابستگی استحکام دهی رسوب روی اندازه متوسط رسوب (X) و کسر آن مطابق با تئوری و مشاهدات آزمایشی برای افزودنی های میکروآلیاژ کننده ی داده شده]1[
شکل گیری Ti4,C2,S2 همراه با شکل گیری کاربید تیتانیوم (TiC ( است و با آن دنبال میشود ، که می تواند برای قوی کردن رسوب فولادهای کم کربن به کار رود . برای تعیین مقدار تیتانیوم که برای قوی کردن رسوب موجود است ، مقدار کامل تیتانیوم باید برای شکل گیری نیترید تیتانیوم و کربوسولفیدهای نامحلول و درشت تنظیم شود . این نمونه ها در قوی ساختن رسوب ، ته نشین نمی شود . استحکام مشاهده شده از لحاظ آزمایشی که از رسوب TiC افزایش می یابد، برای هر ذره بسیار ریزی ( کمتر از 30 آنگستروم) تا بالای 440 مگا پاسکال متغیر است (شکل1-3-ب ).
اگر مقدار کافی تیتانیوم به کار رود ، تیتانیوم بعداً می تواند استحکام دهی رسوب بیشتر از نیوبیوم و یا وانادیوم فراهم کند . با این حال چون سطوح بالاتر استحکام دهی رسوب ، معمولاً توام با چقرمگی کم شده است ، از این رو تصفیه دانه برای توسعه و بالا بردن چقرمگی ضروری می شود.
تیتانیوم یک تصفیه کننده دانه ای متوسط است ( در مقایسه با نیوبیوم و وانادیوم در فولادهای نورد گرم شده ) و سطوح بالای استحکام دهی رسوب فولادهای میکروآلیاژ شده تیتانیوم باعث کاهش شدید در چقرمگی می شود . استفاده از فقط تیتانیوم به عنوان یک استحکام دهنده در نوار نورد گرم پر استحکام منجر به تغییر پذیری غیر قابل قبول در خصوصیات مکانیکی می شود . (شکل1-3-ب ). ]1[
1-1-2-7- فولادهای میکروآلیاژ شده ی تیتانیوم – نیوبیوم :
گرچه فولادهای تیتانیوم رسوب قوی شده محدودیت هایی بنا بر چقرمگی و تغییر پذیری خصوصیات مکانیکی دارند ، اما تحقیق نشان داده است که اضافه کردن تیتانیوم به فولادهای نیوبیوم کم کربن باعث پیشرفت در خصوصیات اشان می شود . تیتانیوم ، کارآیی نیوبیوم را افزایش می دهد . چون آن با نیترید تیتانیوم تشکیل دهنده ترکیب نیتروژن است ، بنابراین از شکل گیری نیوبیوم جلوگیری می کند و قابلیت افزایش انحلال نیوبیوم را در آستنیت میسر می سازد که باعث رسوب افزایش یافته ای از ذرات Nb(C,N) در فریت می شود اضافه کردن 04/0 درصد تیتانیوم به نوار فولاد حاوی مقادیر متفاوت نیوبیوم ، به طور ثابت ، افزایش استحکام حدود 105 مگا پاسکال (ksi 15) را برای دمای 675 درجه ی سانتیگراد (1250 درجه ی فارنهایت ) تولید می کند. نوار فولاد تیتانیوم – نیوبیوم نورد گرم شده در ایجاد استحکام های تسلیم حدود 550 مگا پاسکال (ksi 80) موثر است . افزودن وانادیوم و یا مولیبدن می توان استحکام ها را تا 690 مگا پاسکال (ksi 100) بالا ببرد . ]1[
1-2-نکته :
باتوجه به بررسی های انجام شده در مقالات وکتب تا کنون هیچ گونه بررسی در مورد تنش آستانه ای برروی فولادهای میکروآلیاژی انجام نشده لذا در این پروژه جایی برای بحث ندارد.
2-1- معرفی معادلات خزش:
آلیاژهای آلومینیوم برای کار در دمای بالا در رنج دمایی 423-443 درج کلوین را می توان به کار گرفت .بالاتر از این ،مقاومت آلیاژبا زمان به سرعت تنزل می کند. پژوهشگران سعی دارند که آلیاژ جدیدی از آلومینیوم را برای دمای بالا طراحی کنند.یکی از عناصری که در تقویت این مهم به آلومینیوم کمک می کندSc است.که چسبندگی خوبی ایجاد میکند.دانشمندان با ترکیب عناصر دیگری همچون منیزیم وزیرکونیوم به آلومینیوم آلیاژ مورد مبحث را طراحی کردند .اما آن چیزی که برای ما مطرح است آزمایش انجام شده برروی نمونه با ابعاد استاندارد تهیه شده است که تحت بار ویا تنش ثابت در محیط ودماهای مورد نظر بررسی شده است.
یکی از نتایجی که از این آزمایش بدست می آید نمودارمی باشد.شکل (2-1) نمودار خزش مربوط به آلیاژ Al-6Mg-2Sc-1Zr را نشان می دهد. [2]
| دسته بندی | فنی و مهندسی |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 114 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 171 |
ماوراء صوت (Ultrasound)
پرتو X از لحظه کشف به استفاده عملی گذاشته شد, و در طی چند سال اول بهبود در تکنیک و دستگاه به سرعت پیشرفت کرد. برعکس, اولتراسوند در تکامل پزشکیش بطور چشمگیری کند بوده است. تکنولوژی برای ایجاد اولتراسوند و اختصاصات امواج صوتی سالها بود که دانسته شده بود. اولین کوشش مهم برای استفاده عملی در جستجوی ناموفق برای کشتی غرق شده تیتانیک در اقیانوس اطلس شمالی در سال 1912 بکار رفت سایر کوششهای اولیه برای بکارگیری ماوراء صوت در تشخیص پزشکی به همان سرنوشت دچار شد. تکنیکها, بویژه تکنیکهای تصویرسازی تا پژوهشهای گسترده نظامی در جنگ دوم بطور کافی بسط نداشت. سونار, Sonar (Sound Navigation And Ranging) اولین کاربرد مهم موفق بود. کاربردهای موفق پزشکی به فاصله کوتاهی پس از جنگ, در اواخر دهة 1940 و اوایل دهة 1950 شروع شد و پیشرفت پس از آن تند بود.
اختصاصات صوت
یک موج صوتی از این نظر شبیه پرتو X است که هر دو امواج منتقل کننده انرژی هستند. یک اختلاف مهمتر این است که پرتوهای X به سادگی از خلاء عبور میکنند درحالیکه صوت نیاز به محیطی برای انتقال دارد. سرعت صوت بستگی به طبیعت محیط دارد. یک روش مفید برای نمایش ماده (محیط) استفاده از ردیفهای ذرات کروی است, که نماینده اتمها یا ملکولها هستند که بوسیله فنرهای ریزی از هم جدا شده اند (شکل A 1-20). وقتی که اولین ذره جلو رانده میشود, فنر اتصالی را حرکت میدهد و می فشرد, به این ترتیب نیرویی به ذره مجاور وارد می آورد (شکل 1-20). این ایجاد یک واکنش زنجیره ای میکند ولی هر ذره کمی کمتر از همسایه خود حرکت میکند. کشش با فشاری که به فنر وارد میشود بین دو اولین ذره بیشترین است و بین هر دو تایی به طرف انتهای خط کمتر میشود. اگر نیروی راننده جهتش معکوس شود, ذرات نیز جهتشان معکوس میگردد. اگر نیرو مانند یک سنجی که به آن ضربه وارد شده است به جلو و عقب نوسان کند, ذرات نیز با نوسان به جلو و عقب پاسخ می دهند. ذرات در شعاع صوتی به همین ترتیب عمل میکنند, به این معنی که, آنها به جلو و عقب نوسان میکنند, ولی در طول یک مسافت کوتاه فقط چند میکرون در مایع و حتی از آن کمتر در جامد.
اگر چه هر ذره فقط چند میکرون حرکت میکند, از شکل 1-20 می توانید ببینید که اثر حرکت آنها از راه همسایگانشان در طول خیلی بیشتری منتقل میشود. در همان زمان, یا تقریباً همان زمانی که اولین ذره مسافت a را می پیماید, اثر حرکت به مسافت b منتقل میشود. سرعت صوت با سرعتی که نیرو از یک ملکول به دیگری منتقل میشود تعیین میگردد.
امواج طولی
ضربانات اولتراسوند در مایع به صورت امواج طولی منتقل میشود. اصطلاح «امواج طولی» یعنی اینکه حرکت ذرات محیط به موازات جهت انتشار موج است. ملکولهای مایع هدایت کننده به جلو و عقب حرکت میکنند و ایجاد نوارهای انقباض و انبساط (شکل 2-20) میکنند. جبهه موج در زمان 1 در شکل 2-20, وقتی طبل لرزنده ماده مجاور را می فشارد آغاز میشود. یک نوار انبساط, در زمان 2, وقتی که طبل جهتش معکوس میگردد, پیدا میشود. هر تکرار این حرکت جلو و عقب را یک سیکل (Cycle) یا دوره تناوب گویند و هر سیکل ایجاد یک موج جدید میکند. طول موج عبارت است از فاصله بین دو نوار انقباض, یا دو نوار انبساط, و بوسیلة علامت نشان داده میشود. وقتی که موج صوتی ایجاد شد, حرکت آن در جهت اولیه ادامه می یابد تا اینکه منعکس شود, منکسر شود یا جذب گردد. حرکت طبل لرزان که برحسب زمان رسم شده است, یک منحنی سینوسی را که در طرف چپ شکل 2-20 نشان داده شده است تشکیل میدهد. اولتراسوند, برحسب تعریف, فرکانسی بیش از 20000 سیکل بر ثانیه دارد. صوت قابل شنیدن فرکانسی بین 15 و 20000 سیکل بر ثانیه دارد (فرکانس میانگین صدای مرد در حدود 100 سیکل بر ثانیه و از آن زن در حدود 200 سیکل بر ثانیه میباشد). شعاع صوتی که در تصویرسازی تشخیصی بکار می رود فرکانسی از 000/000/1 تا 000/000/20 سیکل بر ثانیه دارد. یک سیکل بر ثانیه را یک هرتس (Hertz) گویند. یک میلیون سیکل بر ثانیه یک مگاهرتس (مختصر شده آن (MHz) است. اصطلاح هرتس به افتخار فیزیکدان مشهور آلمانی Heinrich R.Hertz میباشد که در سال 1894 وفات یافت.
سرعت صوت
برای بافتهای بدن در محدودة اولتراسوند پزشکی, سرعت انتقال صوت مستقل از فرکانس میباشد و عمدتاً بستگی به ساختمان فیزیکی ماده ای دارد که از میان آن صوت عبور میکند. خواص مهم محیط منتقل کننده عبارتند از : (1) قابلیت انقباض (compressibility) و (2) چگالی (Density). جدول 1-20, سرعت صوت را در بعضی از مواد شناخته شده, از جمله چندین نوع بافت بدنی, نشان میدهد. مواد به ترتیب افزایش سرعت انتقال مرتب شده اند, و می توانید ببینید که صوت در گازها از همه کندتر, در مایعات با سرعت متوسط, و از همه تندتر در اجسام جامد حرکت میکند. ملاحظه کنید که تمام بافتهای بدن, جز استخوان, مانند مایعات رفتار میکنند و بنابراین همگی صوت را تقریباً با یک سرعت منتقل میکنند. یک سرعت 1540 متر بر ثانیه به عنوان میانگین برای بافتهای بدن بکار می رود.
قابلیت انقباض: سرعت صوت با قابلیت انقباض ماده منتقل کننده نسبت معکوس دارد, به این معنی که هرچه ماده کمتر قابل انقباض باشد, صوت در آن تندتر منتقل میشود. امواج صوتی در گازها آهسته حرکت میکنند زیرا ملکولها از هم دورند و به آسانی قابل انقباضند. آنها به گونه ای رفتار میکنند که گویی بوسیلة فنر سستی بهم بسته اند. یک ذره باید فاصله نسبتاً طویلی را بپیماید پیش از اینکه بوسیله یک همسایه تحت تأثیر قرار گیرد. مایعها و جامدها کمتر قابل انقباضند زیرا ملکولهایشان به یکدیگر نزدیکترند. آنها فقط نیاز به طی مسافت کوتاهی دارند تا در همسایه اگر گذارند, بنابراین مایعها و جامدها صوت را تندتر از گاز منتشر میکنند.
چگالی: مواد متراکم متمایلند که از ملکولهای حجیم درست شده باشند و این ملکولها اینرسی خیلی زیادی دارند. حرکت دادن آنها و یا ایستاندن آنها وقتی به حرکت درآمدند مشکل است. چون انتشار صوت شامل حرکت شروع و توقف ذره ای منظم میباشد, انتظار نداریم که یک ماده ای که از ملکولهای بزرگ (یعنی دارای جرم زیاد) تشکیل شده, مانند جیوه, صوت را با سرعت زیاد, مانند ماده ای که از ملکولهای کوچکتر درست شده, مانند آب, منتقل کند. جیوه 9/13 برابر متراکمتر از آب است, بنابراین ما انتظار داریم که آب صوت را خیلی سریعتر منتقل کند. با اینهمه, از جدول 1-20 می توانی ببینید که آب و جیوه صوت را تقریباً با سرعت مشابه منتقل میکنند. این تناقض ظاهری با قابلیت انقباض آب توجیه میشود که 4/13 برابر قابل انقباضتر از جیوه است. کاهش قابلیت انتقال صوت در جیوه به سبب جرم زیادتر آن تقریباً بطور کامل در اثر دست آورد به سبب انقباض پذیری کمتر جبران میشود. به عنوان یک قانون کلی, همین اصل بر تمام مایعات صادق است که, چگالی و انقباض پذیری بطور معکوس متناسبند. در نتیجه, تمام مایعات صوت را در یک محدوده نزدیک بهم منتقل میکنند.
ارتباط بین طول موج و سرعت موج به قرار زیر است. = V
|
V = سرعت صورت در محیط هدایت کننده |
|
= فرکانس (Hz) |
|
= طول موج (m) |
در محدوده فرکانس اولتراسوند, سرعت صوت در هر محیط بخصوصی ثابت است. وقتی فرکانس افزایش یابد, طول موج باید کاهش یابد. این موضوع در شکل 3-20 نشان داده شده است. در شکل A 3-20, لرزاننده فرکانس MHz 5/1 دارد. فرض می کنیم محیط آب باشد که صوت را با سرعت m/s 1540 منتقل میکند, طول موج خواهد بود:
(1/sec) 1500000= m/sec 1540 و m 001/0 = بنابراین m 001/0 mm) 1) حداکثر طولی است که موج می تواند حرکت کند پیش از اینکه در زمان موجود موج جدید شروع شود. در شکل B 3-20, دو برابر شده و به MHz 3 رسیده است ولی موج با همان سرعت حرکت میکند, بنابراین طول موج نصف شده و به m 0005/0 (mm 5/0) رسیده است.
شدت (Inteneity)
شدت صوت, یا بلندی آن در محدوده قابل شنیدن, با طول نوسان ذرات منتقل کننده صوت تعیین میشود, هرچه بلندی با نوسان بیشتر باشد, صوت شدیدتر است. شکل 4-20 امواج طولی با شدت کم و زیاد با فرکانس طول موج و سرعت مساوی را نشان میدهد. در شعاع با شدت بالا نوارهای انقباضی فشرده ترند. هرچه لرزاننده محکمتر ضربه بخورد, انرژی بیشتری دریافت میکند و نوسانها پهن تر خواهند بود. این حرکات رفت و آمدی پهنتر به محیط هدایت کننده مجاور منتقل میشود و ایجاد شعاع شدیدتر میکند. شدتهای اولتراسونیک را برحسب وات (توان) بر سانتیمتر مربع بیان میکنند (ملاحظه کنید که این واحدها اختلاطی از SI و cgs می باشند, ولی بهرحال این روشی است که ما انجام می دهیم). بیان ریاضی که شدت را به سرعت ذره, سرعت موج, و چگالی محیط مربوط میکند نسبتاً پیچیده است و برای رادیولوژیستها اهمیت عملی ندارد, بنابراین ما سعی نمی کنیم که در اینجا آن را تشریح کنیم.
شدت نسبی صوت: شدت صوت را برحسب دسیبل (decibel) اندازه گیری میکنند. یک دسیبل یک واحد نسبی است و واحد مطلق نیست. تعریف ساده آن این است که یک دسیبل (dB) یک دهم بل (Bel) (B) است. یک بل مقایسه توان نسبی دو شعاع صوتی است که برحسب لگاریتم بر پایه 10 بیان شده اند. برای کسانی که ممکن است لگاریتم را فراموش کرده باشند, بطور خلاصه آن را دوره می کنیم. از شماره 10 شروع می کنیم و آن را به توانهای مختلف مثبت و منفی می رسانیم, و ما شماره هایی به شرح زیر بدست می آوریم: مثلاً, 10 به توان چهار (104) برابر 10000 میباشد. لگاریتم 10000 برابر 4 است. ملاحظه کنید که در ستون وسط صفر وجود ندارد. لگاریتم صفر نامعین است. عدد 10 به توان 0 برابر 1 است و نه 0 که ممکن است در نظر اول بنظر آید.
|
به تعریف خودمان از بل برگردیم. بل یک مقایسه لگاریتمی شدت نسبی دو شعاع صوتی است. جدول 2-20 ارتباطات بین بل, دسی بل, و شدت (یا توان) یک شعاع اولتراسونیک را خلاصه کرده است. ملاحظه کنید که افزایش شدت از 1 به 2 بل شدت را با ضریب 10 افزایش میدهد. تعداد دسی بل با ضرب تعداد بل در 10 بدست می آید. اگر شعاع اولتراسوند شدت اولیه cm2 / وات 10 داشته باشد, و اکوی برگشتی 001/0 وات بر cm2 باشد, شدت نسبی خواهد بود:
dB 40- یا B 4- = 0001/0 log = log دسی بل یا علامت مثبت و یا علامت منفی دارد. علامت مثبت افزایش توان را نشان میدهد, در حالیکه دسی بل منفی نشانگر خسران توان است. اولتراسوند درحالیکه از بافت عبور میکند توان از دست میدهد, بنابراین در مثال بالا, شدت شعاع برگشتی نسبت به شعاع اولیه dB 40- است. جدول 2-20 یک ستون دسی بلهای منفی و درصد صوت باقیمانده در سطح دسیبل جدید را در شعاع نشان میدهد. در مثال ما, شدت اکوی برگشتی
(dB40-) فقط 01/0 % شدت ابتدایی است.
ترانسدوسرها (TRANSDUCERS)
یک ترانسدوسر وسیله ای است که می تواند یک نوع انرژی را به نوعی دیگر تبدیل کند. یک ترانسدوسر اولتراسونیک بکار می رود که علامت الکتریکی را به انرژی اولتراسونیک تبدیل کند, که بتواند به داخل بافت منتقل شود, و انرژی اولتراسونیک منعکس شونده از بدن را دوباره به علامت الکتریکی بدل نماید.
ترکیب کلی یک ترانسدوسر اولتراسونیک در شکل 5-20 نشان داده شده است. مهمترین جزء آن یک عنصر بلوری پیزوالکتریک (Piezoelectric) نازک (تقریباً mm 5/0) است که نزدیک سر ترانسدوسر قرار دارد. جلو و عقب بلور با یک لایه نازک هادی پوشیده شده است تا یک تماس خوبی را با دو الکترود که میدان الکتریکی تدارک میکنند تا بلور را تحت فشار درآورد تأمین کند. واژه «فشار» اشاره به تغییر شکل بلور دارد که وقتی ولتاژ به آن داده میشود ایجاد میگردد. سطحهای بلور با الکترودهایی از طلا یا نقره پوشش یافته. الکترود خارجی به زمین متصل است تا بیمار را از شوک الکتریکی محافظت کند و سطح خارجی آن با یک عایق الکتریکی بدون منفذ پوشیده شده است. الکترود داخلی به یک قطعه ضخیم پشتی تکیه دارد که امواج برگشتی صوتی را که به ترانسدوسر منتقل میشود جذب میکند. محفظه معمولاً یک پلاستیک محکم است. یک عایق صوتی لاستیک یا چوب پنبه از عبور صوت به داخل محفظه جلوگیری میکند. گونه های بسیار ترانسدوسر از نظر اندازه و شکل وجود دارد که کارهای ویژه ای را انجام می دهند, ولی همه این طرح کلی را دارند.
ویژگیهای بلورهای پیزوالکتریک
بعضی از مواد چنانند که برقراری میدان الکتریکی بر آنها با تغییر ابعاد فیزیکی آنها همراه میشود و بالعکس. این را اثر «پیزو الکتریک» گویند که اولین بار بوسیلة پیر و ژاک کوری در سال 1880 بیان شد. مواد پیزو الکتریک از دوقطبیهای (dipoles) بی شمار که با طرح هندسی مرتب شده اند ساخته شده اند. یک دو قطبی الکتریکی یک ملکول کج شده است که به نظر می آید که یک سرش بار مثبت و در سر دیگر بار منفی دارد (شکل 6-20). انتهاهای مثبت و منفی طوری مرتب شده اند که یک میدان الکتریکی باعث میشود که آنها جهتشان دوباره سازی شود و به این ترتیب ابعاد بلور را تغییر دهند (شکل A 6-20). شکل تغییر قابل توجهی را در ضخامت نشان میدهد ولی عملاً, تغییر فقط چند میکرون است. ملاحظه کنید که جریانی از میان بلور عبور نمیکند. الکترودهای پوشاننده چون خازنها عمل میکنند و ولتاژ بین آنها است که ایجاد میدان الکتریکی میکند که به نوبة خود باعث میشود که بلور (crystal) شکلش تغییر کند. اگر ولتاژ با ضربانهای ناگهانی وارد شود, بلور مانند یک «سنج» که به آن ضربه خورده است و ایجاد صوت میکند, به ارتعاش درمی آید. قطعه پشتی بسرعت ارتعاشات را خفه میکند تا ترانسدوسر را برای کار دومش آماده نگاه دارد, که آن کشف پژواک (echo) برگشتی است.
در حالیکه ضربانهای صوتی از بدن عبور میکنند, اکوها از هر حد فاصل بافتی به طرف ترانسدوسر برمی گردند. این اکوها با خود انرژی دارند و انرژی خود را به ترانسدوسر می دهند که باعث انقباض فیزیکی عنصر بلوری میشود. این انقباض دوقطبیهای ریز را وادار میکندکه جهتشان را تغییر دهند و به این ترتیب یک ولتاژی بین الکترودها ایجاد میکنند. ولتاژ تقویت میشود و به صورت علامت اولتراسونیک برای نمایش روی نمایشگر اسیلوسکوپ و یا تلویزیون درمی آید. در حاشیه, نیروی انقباض و ولتاژ همراه آن مسئول نام پیزو الکتریک می باشند که معنی آن الکتریسیته «فشاری» است.
بعضی مواد موجود در طبیعت خواص پیزو الکتریک دارند (مانند کوارتز), ولی بیشتر بلورها که در اولتراسوند پزشکی بکار می روند ساخت انسان می باشند. این گروه مواد پیزوالکتریک مصنوعی را فروالکتریکها (ferroelectrics) گویند, که انواع بسیاری از آن وجود دارد. تیتانات باریم (Barium Titanats) از اولین فروالکتریکهای سفالین (ceramic) بود که کشف شد. آن عمدتاً بوسیلة زیرکونات تیتانات سرب (Lead zirconate titanate) که عموماً آن را PTZ می شناسند جایگزین شده است. چند نی نوع PTZ موجودند که با تغییرات مختصر اضافات شیمیایی و تغییرات حرارت دادن بدست آمده و خواص مختلف دارند.
امتیاز مهم سفالینهای پیزو الکتریک این است که, بسته به مورد استعمالشان می توانند به اشکال مختلف درآیند. بلورهای پیزو الکتریک را می توان طوری طرح ریزی کرد که یا در حالت ضخامت یا در حالت شعاعی به ارتعاش درآیند (شکل 7-20). بلورهای پزشکی طوری طراحی شده اند که در حالت ضخامت مرتعش شوند. با اینهمه, هنوز به مقدار کم در حالت شعاعی مرتعش می شوند, بنابراین, تقویت کننده گیرنده طوری میزان شده است که تمام فرکانسها را جز آنهایی که در حالت ضخامت هستند رد کند.
حرارت کوری: بلورهای سفالین از دو قطبیهای بیشمار ریز ساخته شده اند ولی, برای بدست آوردن ویژگیهای پیزوالکتریک, دوقطبیها باید به شکل هندسی مخصوصی مرتب شوند. برای بدست آمدن اینگونه قطبی شدن (Polarization) سفالینه در میدان الکتریکی قوی تا حرارت بالایی گرم میشود. در حرارت بالا, دوقطبیها آزادند که حرکت کنند و میدان الکتریکی آنها را در امتداد دلخواه درمی آورد. بلور در اینحال, در حالیکه تحت ولتاژ بالای ثابت است بتدریج سرد میشود. وقتی به حرارت اطاق رسید, دوقطبیها ثابت می شوند, و بلور سپس خاصیت پیزوالکتریک بدست می آورد. حرارت کوری حرارتی است که در آن این قطبی شدن از بین می رود. گرم کردن یک بلور پیزوالکتریک در بالای حرارت کوری آن را به یک قطعه سفالینه بی مصرف تبدیل میکند, بنابراین مسلماً ترانسدوسر هرگز نباید در اتوکلاو گذاشته شود. حرارت تقریبی کوری برای چند بلور بشرح زیر است:
|
573 |
کوارتز |
|
100 |
تیتانات باریم |
|
328 |
PZT-4 |
|
365 |
PZT-5A |
فرکانس تشدید (Resonant Frequency) : یک ترانسدوسر اولتراسوند طوری طراحی میشود که حداکثر حساسیت رابه فرکانس طبیعی مخصوصی داشته باشد. ضخامت بلور پیزوالکتریک فرکانس طبیعی آن را تعیین میکند, که به آن «فرکانس تشدید» گویند. ضخامت بلور مرادف طول لوله در وسیله موسیقی بادی است. همانطور که لوله طویل صدای قابل شنیدن بم ایجاد میکند, بلور ضخیم ایجاد اولتراسوند کم فرکانس میکند. سطوح بلور پیزوالکتریک مانند دو سنج یکسان, که روبروی هم قرار گرفته اند ولی بوسیله هوا از هم جدا هستند عمل میکنند. وقتی یک سنج ضربه بخورد, ارتعاشات آن امواج صوتی ایجاد میکند که باعث میشود سنج دیگر به ارتعاش درآید. ارتعاشات سنج دوم وقتی حداکثرند فضایی که دو سنج را از هم جدا کرده است برابر نصف طول موج صوت باشد. در این فاصله امواج صوتی از ارتعاشات دو سنج کاملاً همزمانند. صدا از یکی ارتعاشات دیگری را تقویت میکند. یک بلور مرتعش پیزوالکتریک صدا را از هر دو جهت از هر سطح منتقل میکند. امواج منتقل شونده داخلی, درست مانند دو سنج در مثال ما, از ترانسدوسر عبور میکند تا با ارتعاشات طرف دیگر همزمان شوند. وقتی یک بلور با یک ضربان یگانه تیز ولتاژ الکتریکی ضربه بخورد, با فرکانس طبیعیش مرتعش میشود که فرکانس بوسیله ضخامتش تعیین میشود. فرکانس طبیعی آن است که