معرفی و دانلود فایل کامل تحلیل روشهای کاهش ضریب تمرکز تنش با تغییرات شکل هندسی به روش المان محدود توسط نرم افزار CATIA

تحلیل روشهای کاهش ضریب تمرکز تنش با تغییرات شکل هندسی به روش المان محدود توسط نرم افزار CATIA

در15ژانویه1919، در خیابان تجاری بوستون واقعه ای وحشتناک رخ داد مخزن بزرگی با27 متر قطر و حدود 15 متر ارتفاع، ناگهان شکست و بیش از 57 میلیون لیتر شیره قند در خیابان ریخت ناگهان قسمت بالای مخزن به هوا و پهلوها به دو طرف پرتاب شدند ساختمانی در آن نزدیکی، که کارمندانش در حال صرف نهار بودند، فرو ریخت و چند نفر مدفون شدند و قسمتی از مخزن به ایستگاه آت

دسته بندی	نرم افزار
فرمت فایل	doc
حجم فایل	7009 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل	178

دریافت فایل

فروشنده فایل

کد کاربری 8044

تمام فایل ها

مقدّمه :

در15ژانویه1919، در خیابان تجاری بوستون واقعه ای وحشتناک رخ داد. مخزن بزرگی با27 متر قطر و حدود 15 متر ارتفاع، ناگهان شکست و بیش از 5/7 میلیون لیتر شیره قند در خیابان ریخت .

ناگهان قسمت بالای مخزن به هوا و پهلوها به دو طرف پرتاب شدند. ساختمانی در آن نزدیکی، که کارمندانش در حال صرف نهار بودند، فرو ریخت و چند نفر مدفون شدند و قسمتی از مخزن به ایستگاه آتش نشانی برخورد کرد و تعدادی آتش نشان کشته و مجروح شدند.

به هنگام فروریختن، قسمتی از مخزن به یکی از ستونهای ساختمان بلند شرکت راه آهن بوستون اصابت کرد. این ستون کاملا قطع شد... و ساختمان از حالت قائم خارج و چند فوت نشست کرد... . بر اثر غرق شدن در شیره قند، یا خفگی، و یا در اثر برخورد با آوار دوازده نفر جان باختند، بیش از 40 نفر مجروح شدند. تعداد زیادی اسب که در آن ساختمان می زیستند غرق شدند، وبقیه را نیز بر اثر شدت جراحات مجبور بودند بکشند.

شکست مخزن شیره قند شناخت وقایعی را که به شکست زودرس قطعات مهندسی منجر می شوند، الزامی می کند. گاهی سایر سازه ها نیز به همین سرنوشت دچار می شوند. برای مثال، در بلژیک، کانادا، اتریش و ایالات متحده آمریکا در طی پنجاه سال گذشته چندین پل فرو ریخت ، علاوه بر آن تا به حال در تعداد بسیاری کشتی باری شکست رخ داده است. از مطالعات بعدی نتیجه گیری شده است که این شکستها، که به دو قسمت شدن کشتی منجر می شود، ناشی از تمرکز تنشها در قسمت بالای کشتی و امکان پذیر بودن عبور ترک از قسمت جوش است،جوشهایی که صفحات فولادی دا به همدیگر وصل می کند همچنین نواقص جوشکاری و کیفیت نامطلوب فولاد به فرآیند شکست کمک می کند. اخیرا تعداد زیادی شکست در کشتیهای حامل نفت رخ داده است که به آلودگی سواحل و محلهای غنی از ماهی منجر شده است.

جالب است بدانیم که مسیر شکست در کشتیهای باری شبیه به مسیر شکست در کشتی مسافربری تایتانیک است که در سال 1912 با کوه یخ برخورد و غرق شد، درنتیجه باعث مرگ 1500 مسافر و خدمه کشتی شد. بقایای این کشتی را ابتدا در سال 1985 دکتر رابرت بالارد(Robert Ballard) و همکارانش در عمق 6/3 کیلومتری از سطح اقیانوس اطلس کشف کردند. گاردز و همکارانش حدس زدند که غرق شدن کشتی تایتانیک ناشی از شکست ترد ساختار فولادی است که در اثر برخورد با کوه یخ در شمال اقیانوس اطلس رخ داده است. گانن گزارش کرده است آزمون شکست شارپی که روی یک قطعه از بدنه کشتی در˚-1C انجام شده، تقریباً برابر با دمای آب در لحظه وقوع فاجعه بوده، و تأیید کرد که بدنه کشتی از فولاد ترد ساخته شده است. این فولاد ترد به وجود درصد گوگرد زیاد و یا به دمای زیاد دگرگونی ترد-نرم مرتبط شده است. به علاوه، لبه های قطعاتی که پیدا شده بود... ناصاف، و تقریبأ خرد شده بود و بر روی خود فلز نشانه ای از خمش نبود.

تصاویری را که گروه تحقیق بالارد از اجزای بدنه کشتی تایتانیک گرفتند، مارشال بررسی و نظریه شکست ترد فلز را، که باعث غرق شدن آن بود تأیید کرد. «قطعات شبیه به قسمتهای ترک خوردة پوستة تخم مرغ است و به نظر می رسد که شکست بدون توجه به بستها و مرزهای صفحات گسترش یافته است» عقیده بر این است که جداشدن نهایی قسمت جلو و عقب کشتی به روش زیر رخ داده است:

وقتی قسمت جلوی کشتی به کوه یخ برخورد می کند به زیر آب می رود، بنابر این قسمت عقب کشتی به سمت بالای آب می آید. قسمت معلق عقب کشتی ماکزیمم ممان خمشی را به وسط کشتی اعمال می کند و کشتی را دونیم می کند، این کار روی یا نزدیک به عرشه بالای کشتی، که تنش خمشی از نوع کششی است، رخ داده است. در نتیجه، کمانه کردن قسمت جلو کشتی نزدیک به قسمت پائین به وضوح دیده می شود، این علائم نشان دهندة وجود تنشهای خمشی فشاری نزدیک به کف کشتی است.

با توجه به حوادث ناگوار توأم با هزینه های جانی و مالی، پر واضح است که شناخت پدیده تمرکز تنش و راههای پیشگیری و تعدیل آن امری ضروری و اجتناب ناپذیر می باشد.

فصل اول

1-تمرکز تنش

(1)تمرکز تنش :

درمعادلات اصلی مقاومت مصالح برای محاسبه المان های ساده یک سازه و یا عضوی از یک ماشین بیشتر روابط با فرض اینکه، توزیع تنش در جسم یکنواخت است، به دست آمده و در نتیجه فرم ریاضی ساده ای داشتند. برای مثال در یک میله تحت کشش، با فرض یکنواخت بودن تنش در مقطع، تنش کششی به صورت ساده خواهد بود.

در عمل حالت های زیادی وجود دارد که فرض توزیع تنش یکنواخت همراه با خطا خواهد بود. از جمله این موارد می توان حالت های زیر را نام برد؛

(a) تغییر ناگهانی در مقطع، مثل: تغییر قطر یک محور، جای خار در یک محور، سوراخ در یک ورق کششی، انتهای دنده های یک پیچ، انتهای دنده یک چرخ دنده؛

(b) بار خارجی موضعی، مثل: بار فشاری در سطح کوچکی از یک جسم، بار در محل تکیه گاه یک تیر، نیروی بین چرخ لکوموتیو و ریل، بار در محل تماس دنده های دو چرخ دنده؛

(c)ناپیوستگی در جنس جسم، مثل: حفره های هوا در بتون، گره ها در یک تیر چوبی، وجود اجسام غیرفلزی در فولاد، تغییر مقاومت یا سفتی المان هایی که یک قطعه از آنها ساخته شده است؛

(d) تنش های اولیه در یک قطعه در اثر: سردکاری، عملیات حرارتی، جازدن، تنش های پس ماند در عملیات جوشکاری ؛

(e)شکاف در یک قطعه، که ممکن است در موقع ساخت در اثر: سردکاری، جوشکاری، سنگ زدن و یا علل دیگر در آن ایجاد شده باشد.

عواملی که باعث می شود تنش ها بیشتر از مقادیر محاسبه شده در مقاومت مصالح شوند، عوامل ازدیاد تنش، نامیده می شوند. در اثر این عوامل تنش در محلی بیشترین، مقدار خودرا داراست، و این مقدار را تنش اوج ، نامند. در ضمن در مسائل ذکر شده برای نشان دادن چگونگی ازدیاد تنش، عبارت نرخ تنش به کار می رود .

در بیشتر موارد تنش های موضعی در محدوده کمی از جسم ایجاد می شوند در نتیجه این تنش ها را تنش های موضعی، نامیده و یا به طور ساده اصطلاح «تمرکز تنش» را در آن به کار می برند. در مواردی که تنش در محدوده بسیار کوچکی عمل می کند، به دست آوردن روابط تئوری برای آن بسیار مشکل است. به هر حال، تئوری الاستیسیته، برای برخی موارد نتایج مفیدی به دست می دهد. در سایر موارد روش های آزمایشی برای برآورد تمرکز تنش کاربرددارند. از جمله روش های آزمایشی می توان؛ فوتوالاستیسیته، استفاده از کرنش سنج ها، تشابه غشائی، تشابه جریان مایع، پوشش تردو غیره را نام برد.

(1-1)ضریب تمرکز تنش:

در یک آزمایش ساده کشش برای یک میله ایزوتروپ و همگن با سطح مقطع ثابت A، اگر بار وارده بدو انتها موضعی باشد، شکل (a1)، در مقطعی دور از محل اعمال بار توزیع تنش یکنواخت خواهد بود. ولی این توزیع در مقاطع نزدیک محل های اعمال بار غیریکنواخت می باشد. غیریکنواختی تنش ممکن است در اثر تغییر شکل هندسی جسم (سوراخ یا فرو رفتگی در مقطع) نیز اتفاق افتد، شکل (b1). در هر یک از این موارد، تنش در قسمتی از مقطع، می تواند به مراتب بزرگتر از تنش متوسط، مثل در کشش ساده، باشد. نسبت این دو تنش را با نمایش داده و آن را ضریب تمرکز تنش، نامند. در نتیجه:

شکل(1):

برای بیان حالت فیزیکی تمرکز تنش در محل های ناپیوستگی (ترک، سوراخ، فرو رفتگی) می توان از جریان تنش یا مسیرهای تنش، شکل (2)، استفاده کرد. این خطوط مشابه خطوط جریان مغناطیسی است و در محل های ناپیوستگی به هم فشردگی یا تمرکز خواهند داشت.

شکل(2):
در مسائل عملی تمرکز تنش، حالت تنش در مجاورت ترک ها، طبیعت سه محوری دارد. برای این موارد راه حل های تحلیلی به ندرت یافت می شود. بیشتر روش های تحلیلی برای حالت های دو بعدی، تنش صفحه ای یا کرنش صفحه ای، می باشد. در این موارد بیشتر روش های آزمایشی به کار می رود، هر چند این روش ها نیز همراه با دقت محدود و خطا خواهد بود.

(1-1-1)- ضریب تمرکز تنش، تئوری الاستیسیته:

سوراخ کوچک در یک ورق بزرگ تحت کشش تک محوری:

توزیع تنش در یک ورق تحت تنش کششی ، وقتی سوراخ کوچکی به شعاع a در آن وجود دارد (شکل 3)، به صورت زیر است.

برای r=a، تنش محیطی برابر می شود با:

(2)

در نتیجه برای ، تنش محیطی بیشترین مقدار خود را داراست و برابر است با:

(3)

در این صورت ضریب تمرکز تنش در سوراخ، ، توزیع تنش نسبت در شکل (b3) نشان داده شده است. به طوری که از شکل پیدا است نرخ تنش نسبت به r زیاد است و به سرعت تنش به مقدار یکنواخت خود می رسد. رابطه (3) برای ورق بزرگ با ضخامت کم و عرض زیاد قابل استفاده است. به هر حال وقتی قطر سوراخ قابل مقایسه با عرض ورق است، استفاده از این رابطه همراه با خطا خواهد بود. تأثیر عرض ورق در مقایسه با قطر سوراخ با روش های تئوری و آزمایشی مورد مطالعه قرار گرفته است. با توجه به این نتایج می توان ضریب تمرکز تنش را به صورت زیر نشان داد:

(4)

در این رابطه k نسبت عرض ورق به قطر سوراخ می باشد.

شیارها و سوراخ ها:

ضرایب تمرکز تنش برای شیارهای نشان داده شده در شکل های A تا D، جدول (1)، با استفاده از دیاگرام Neuber، شکل (4)، قابل محاسبه است. برای مثال فرض می شود قطعه ای دارای شیار، مطابق شکل A جدول (1)، است و بار محوری P را تحمل می کند.

اگر شیار کم عمق باشد، ضریب تمرکز تنش ، از رابطه زیر محاسبه می شود:

(a)

در حالتی که شیار عمیق است، ضریب تمرکز تنش ، به صورت زیر بیان می گردد:

(b)

حال فرض می شود ضریب تمرکز تنش محاسبه شده برای هر عمق از شیار باشد. در این صورت طبق رابطه Neuber، برابر خواهد شد با:

(c)

به عنوان یک مثال عددی فرض می شود؛ و 241= b میلیمتر برای شکل A جدول (1)، بوده و میله تحت ممان خمشی M قرار داشته باشد. با توجه به مقادیر داده شده، و می باشد. از جدول (1)، مقیاس f برای و منحنی 2 برای باید به کار رود.

جدول(1):

مقدار را روی شکل (8) جدا کرده، خطی قائم رسم نموده تا منحنی 2 را قطع نماید. از نقطه تقاطع خطی افقی رسم کرده تا محور مختصات قائم را قطع کند. این نقطه به نقطه (مقیاس f) وصل می شود. این خط مماس بر دایره ای است که در آن ضریب تمرکز تنش، ، می باشد.

شکل(4)
شیار در یک محور استوانه ای، بار مرکب :

محوری مطابق شکل (9)، یا شکل (D) جدول (1)، دارای یک شیار محیطی بوده و همزمان تحت بار محوری P، ممان خمشی M، و کوپل پیچش قرار دارد. ضریب تمرکز تنش در ته شیار باید محاسبه شود. این محور ممکن است مطابق شکل (D) جدول (1) تحت بار برشی V نیز قرار داشته باشد. با توجه به اینکه اثر نیروی برشی در ضریب تمرکز تنش کم است، در این قسمت از آن صرف نظر می شود.

تنش اصلی ماگزیمم در ته شیار، در نقطه A، اتفاق می افتد، شکل (9). مؤلفه های تنش در این نقطه و می باشند. در نتیجه:

(d)

تنش در اثر بار محوری P و ممان خمشی M، در اثر کوپل پیچشی ، ایجاد می شوند. در نتیجه:

(e)

در این رابطه و ضرایب تمرکز تنش در اثر بار محوری P و ممان خمشی M می باشند. این ضرایب از منحنی های 6 و 7 شکل (8) به دست می آیند. تنش از رابطه زیر محاسبه می شود:

(f)

ضریب تمرکز تنش مربوط به کوپل پیچش است و از منحنی 9 شکل (8) به دست می آید. با داشتن ابعاد محور، شکل (9)، از روابط (e),(d) و (f) می توان را محاسبه نمود.

ضریب تمرکز تنش، روش های آزمایشی:

(2-1-1)- روش فتوالاستیسیته (Photo Elasticity Method):

یکی از روشهای قابل اطمینان تعیین تنشها در یک نقطه، روش فتوالاستیسیته است و بطور وسیعی مورد استفاده قرار می گیرد

ماده شفافی که دارای خواص شکست مضاعف است، هنگام تحت تنش قرار گرفتن، همانند قطعه ای که تعیین تنشهای آن مورد نظر است، بریده می شود. مدل در داخل قاب بارگذاری قرار می گیرد و باریکه ای از نور قطبی شده که توسط دستگاهی به نام پلاریسکوپ(Polariscope) تولید می شوداز درون آن به روی یک صفحه عکاسی یا پرده هدایت می شود.وقتی مدل را بارگذاری می کنند، حلقه های نور رنگی از نقاط تنش حداکثر سرچشمه می گیرند و با افزایش بار، از لبه های تصویر به طرف مرکز آن حرکت می کند. هر حلقه مربوط به یک تنش معین است.

ضرایب تمرکز به دست آمده توسط روش فوتوالاستیسیته، با نتایج تئوری هم آهنگی دارد. در نتیجه این روش می تواند برای کنترل نتایج تئوری، و یا برای به دست آوردن ضریب تمرکز در مسائلی که راه حل تئوری ندارد، به کار رود.

ضرایب تمرکز تنش برای سه نوع ناپیوستگی هندسی، که توسط Frocht به دست آمده، در شکل (5) نشان داده شده است. در هر سه حالت،برای مقاطع دور از محل تمرکز، تنش یکنواخت می باشد. به طوری که از شکل پیدا است، مقدار ، بستگی به نسبت دارد. علاوه بر این با نسبت نیز تغییر می کند. این دو نسبت با رابطه وابسته اند.

مقدار برای سوراخ و شیار را می توان از گراف نوبر، شکل (8)، نیز به دست آورد. نتایج به دست آمده از گراف نوبر و روش فوتوالاستیسیته به هم نزدیک هستند. در حالت تغییر مقعطع، شکل (5)، ضریب برای دو حالت و نشان داده شده است. اثر در این حالت برای دو حالت کشش و خمش توسط Frocht مطالعه شده است.

توزیع تنش در دو نوع شیار، شکل (6)، توسط Coker با روش فوتوالاستیسیته به دست آمده است. در حالت (a6)، تنش ماگزیمم در لبه شیار، 37/1 برابر تنش متوسط است. به عبارت دیگر در این حالت 37/1= می باشد. این ضریب از گراف Neuber برابر 45/1= است. در حالت (b6)، شیار باریک تر است و در عین حال عرض ورق نیز بیشتر است. در این حالت ضریب تمرکز تنش 77/4= و از گراف Neuber، 5/5= می باشد.

(3-1-1)- روش کرنش سنج:

برای اندازه گیری کرنشها، وسایل مکانیکی یا الکتریکی به کار گرفته می شود. همانند روشهای شبکه، کرنشها در طول Strain Guage حالت میانگین دارند و در نتیجه، تنشهای حقیقی تک تک نقاط بدست نخواهد آمد.

در این قسمت دو مثال از کاربرد روش کرنش سنج، سوراخی در یک محور و توزیع تنش در تیر تحت بار عرضی، برای برآورد ضریب تمرکز تنش بیان می شود.

سوراخ عرضی در یک محور با استفاده از یک طرح خاص، و با به کار بردن کرنش سنج های دقیق مکانیکی، Wahl, Peterson، ضریب تمرکز تنش در یک محور با سوراخ عرضی را به دست آوردند، شکل (7). با همان تجهیزات موفق شدند توزیع تنش در حالت تغییر مقطع را نیز به دست آورند. در اینحالت نتایج آنها با نتایج شکل (6) توافق کامل دارد.

شکل(6)

اثر فشار موضعی در توزیع کرنش (تنش) در یک تیر- اثر بار متمرکز در کرنش های (تنش های) خمشی برای یک ریل در شکل (8) نشان داده شده است. در قسمت بالا ریل تحت یک بار متمرکز (که به صورت خطی در امتداد عرض ریل وارد شده) قرار گرفته است. دیده می شود که در اثر بار عرضی، توزیع تنش مثل حالت ممان خالص خطی نبوده، و بخصوص در مقطع زیر بار، لایه وسط ریل تحت تنش قرار دارد. لایه تنش صفر، در مقطع زیر بار، حدود 25 میلی متر تا وسط ریل فاصله دارد. باید توجه داشت که در این مقطع نتایج به دست آمده تقریبی است.

شکل(7):

شکل(8):

اگر ریل مثل قسمت پائین شکل (8) تحت بار قرار گیرد، در قسمت وسط تیر تحت خمش خالص قرار دارد.و به طوری که از شکل پیداست، اثر فشارهای متمرکز در آن کمتر دیده می شود.

(4-1-1)- روش تشابه الکتریکی، تمرکز تنش در یک محور استوانه ای تحت پیچش:

وقتی یک محور استوانه ای تحت پیچش قرار دارد، اگر محور تغییر قطر داشته باشد، در این محل تمرکز تنش وجود دارد. Jacobsen با روش تشابه الکتریکی، تمرکز تنش در این محور را بررسی کرده است. این نتایج در شکل (9) برای نسبت های مختلف و آورده شده است. برای مثال در حالت 33/1= (شعاع بزرگتر mm 52= R و شعاع کوچکتر mm 39= r)، وقتی ، است ضریب تمرکز تنش 7/1 می باشد.

(5-1-1)- روش غشاء الاستیک، تمرکز تنش پیچشی :

با استفاده از غشاء الاستیک، Taylor Griffith، توزیع تنش برشی (در اثر پیچش) را در یک محور توخالی، در گوشه های یک جا خار به دست آوردند، شکل (10). ابعاد نمونه ای که به کار بردند در شکل نشان داده شده است.

در شکل (10)، برای مقادیر مختلف r (شعاع گوشه جاخار) نسبت ماگزیمم تنش، به تنش در حالت بدون جاخار، آورده شده است. به عبارت دیگر محور قائم در این شکل ضریب تمرکز تنش، ، را نشان می دهد. برای ته جاخار، ضریب تمرکز تنش با خط چین، شکل (10)، نشان داده شده است. در این محل ضریب تمرکز تنش تقریباً برابر 2 می باشد.

شکل(9):

(2-1)- روش های کاهش ضریب تمرکز تنش:

در قسمت اول گفتیم که وقتی تغییر ناگهانی در مقطع اتفاق می افتد، توزیع تنش یکنواخت نخواهد بود. یک مثال معمول از تمرکز تنش، ورقی است که تحت بار کششی قرار گرفته و در وسط سوراخی داشته باشد. تحلیل تئوری این مسأله خارج از بحث ماست، و در اینجا با استفاده از روش فوتوالاستیسیته نمونه ای را ذکر می کنیم. برای قطعه ای به ابعاد t=5/16cm ، w=15/4cm، با سوراخی به قطر d=5/4cm ، وقتی تحت بارکششی p=300N ، قرار می گیرد، فرنچ های حاصل از روش فوتوالاستیسیته در شکل (11) نشان داده شده است. در منطقه A-A، رفتار یکنواخت است، و حال آنکه در B-B غیر یکنواخت می باشد. با استفاده از تحلیل فوتوالاستیسیته در نقاط b,a و c تنش ها به صورت زیر به دست می آیند.

منطقه A-A

منطقه B-B

این توزیع تنش در شکل (c) رسم شده است. شکل(11):

تحلیل تئوری حالت های دیگر نیز خارج از بحث ماست، ولی در بسیاری موارد می توان به تحلیل تئوری و یا تجربی دست یافت. نتایج معمولاً به صورت گرافیک داده شده اند و در آنها از «ضریب تمرکز تنش»، ، که به صورت زیر تعریف می شود، استفاده شده است.

در این رابطه ، تنش اسمی، تنش به دست آمده از روابط ساده مقاومت مصالح است. معمولاً برای به دست آوردن تنش اسمی سطح خالص مقطع به کار می رود. مثلاً در مقطع B-B مثال قبل تنش اسمی برابر 3/86Mpa می شود، و در نتیجه ضریب تمرکز تنش برابر خواهد شد با:

ضریب تمرکز تنش برای ورق سوراخ دار تحت کشش، بستگی به نسبت d/w دارد. شکل (12) وابستگی ضریب تمرکز تنش به شکل هندسی جسم را به دست می دهد.شکل(12):

منحنی های دیگری برای شکل های مختلف هندسی و نحوه های مختلف بارگذاری در دسترس است در پیوست تعدادی از این منحنی ها ارائه شده است.

اگر قطعه ای از جنس نرم باشد و تحت بار استاتیکی و تدریجی قرار گیرد، ضریب تمرکز تنش به ندرت در طراحی به کار می رود، چون منطقه تحت تمرکز تنش معمولاً کوچک است و از تغییر مکان دائمی آن می توان صرف نظر کرد. اگر تسلیم اتفاق افتد، توزیع تنش به سمت یکنواخت شدن میل می کند. در منطقه ای که تسلیم اتفاق می افتد، خطر شکست برای جسم نرم وجود ندارد، ولی اگر امکان شکست ترد وجود داشته باشد، باید ضریب تمرکز تنش را منظور نمود. باید توجه داشت که در بر خی موارد برای اجسام نرم، شکست نوع ترد پیش خواهد آمد. از جمله این موارد می توان، بارهای نوسانی، بارهای ناگهانی و بارگذاری در درجات حرارت پائین را نام برد.

ضریب تمرکز تنش معمولاً به صورت تجربی و آزمایشی به دست می آید. روش متداول برای این منظور روش فوتوالاستیسیته است. به هر حال روش های دیگر مثل روش «تشابه جریان» می تواند به طراح برای کم کردن ضریب تمرکز تنش کمک نماید. برای مثال نحوه استفاده از این روش در زیر توضیح داده می شود.

تشابهی بین سرعت جریان یک مایع ایده آل و جریان تنش در یک جسم با همان شکل وجود دارد. مثلاً برای جریان یکنواخت مایع در یک کانال طبق شکل (13)، سرعت مایع در همه جا ثابت و یکنواخت است. مشابه آن، تنش ها در یک ورق تحت بار یکنواخت، ثابت و یکنواخت خواهد بود. توجه داشته باشید که مشابه V و مرزهای کانال مشابه مرزهای قطعه تحت بار است. شکل (13):

حال اگر بخواهیم برای ورق با سوراخ، تحت بار محوری، حالت مشابه ایجاد کنیم، کافی است در مرکز کانال یک استوانه توپر، شکل (14)، قرار دهیم. در امتداد مقطع A-A جریان ثابت و یکنواخت است، ولی وقتی ذرات هر مسیر جریان به مقطع B-B نزدیک می شوند، مسیر آنها با توجه با مانع قرار داده شده عوض می شود. بیشترین تغییرات بر ای ذرات مسیر 1 اتفاق می افتد. مایع در نقطه c، بیشترین سرعت را دارد، و از نظر تئوری سرعت آنی مایع در نقطه d عمود بر مسیر جریان است. در ورق تحت کشش، به طور مشابه بیشترین تنش بر ای نقطه مشابه c اتفاق افتاده و در d تنش فشاری و عمود بر مسیر بارگذاری خواهد بود.

از این تشابه می توان برای کم کردن ضریب تمرکز کمک گرفت. یک روش کم کردن ضریب تمرکز این است که سوراخ را بیضی شکل بسازیم، شکل (b 14). این عمل انتقال سرعت در B-B را بهبود خواهد بخشید، ولی ساخت سوراخ بیضوی شکل زیاد عملی نیست. روش دیگر این است که در همان مسیر سوراخ اول، سوراخ دیگری به فاصله کمی از آن ایجاد کنیم، شکل (c 14). سوراخ دوم باعث تعدیل تمرکز تنش خواهد شد. روش دیگر اضافه کردن دو سوراخ کوچک در دو طرف سوراخ اولی است، شکل (d 14). این حالت رفتاری مشابه سوراخ بیضی خواهد داشت. شکل (14) :

تحلیل روشهای کاهش ضریب تمرکز تنش با تغییرات شکل هندسیتمرکز تنشضریب تمرکز تنش، تئوری الاستیسیته

اعتماد شما سرمایه ما